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← | N 79 |
← 55.12 m → | N 79 |
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↑ 55.11 m ↓ |
↑ 55.11 m ↓ |
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N 79 |
← 55.13 m → 3 038 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16272 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15537 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.124149322509766 y=0.118541717529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.124149322509766 × 217)
floor (0.124149322509766 × 131072)
floor (16272.5)tx = 16272 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118541717529297 × 217)
floor (0.118541717529297 × 131072)
floor (15537.5)ty = 15537 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16272 / 15537 ti = "17/16272/15537" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16272/15537.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16272 ÷ 217
16272 ÷ 131072x = 0.1241455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15537 ÷ 217
15537 ÷ 131072y = 0.118537902832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1241455078125 × 2 - 1) × π
-0.751708984375 × 3.1415926535Λ = -2.36156342 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.118537902832031 × 2 - 1) × π
0.762924194335938 × 3.1415926535Φ = 2.39679704410319 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.36156342} λ = -2.36156342} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39679704410319))-π/2
2×atan(10.9879261155097)-π/2
2×1.48003736547321-π/2
2.96007473094641-1.57079632675φ = 1.38927840 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.36156342} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.307617° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38927840 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.599789° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16272 KachelY 15537 -2.36156342 1.38927840 -135.307617 79.599789 Oben rechts KachelX + 1 16273 KachelY 15537 -2.36151549 1.38927840 -135.304871 79.599789 Unten links KachelX 16272 KachelY + 1 15538 -2.36156342 1.38926975 -135.307617 79.599293 Unten rechts KachelX + 1 16273 KachelY + 1 15538 -2.36151549 1.38926975 -135.304871 79.599293 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38927840-1.38926975) × R
8.65000000005445e-06 × 6371000dl = 55.1091500003469m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38927840-1.38926975) × R
8.65000000005445e-06 × 6371000dr = 55.1091500003469m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.36156342--2.36151549) × cos(1.38927840) × R
4.79300000000293e-05 × 0.180522769304468 × 6371000do = 55.1247992960677m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.36156342--2.36151549) × cos(1.38926975) × R
4.79300000000293e-05 × 0.180531277185183 × 6371000du = 55.127397279794m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38927840)-sin(1.38926975))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.180522769304468-0.180531277185183)× R²
abs(-2.36151549--2.36156342)×8.5078807154082e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.5078807154082e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.5078807154082e-06× 40589641000000 ar = 3037.95241949637m²