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← 195.18 m → | S 71 |
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↑ 195.14 m ↓ |
↑ 195.14 m ↓ |
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S 71 |
← 195.16 m → 38 087 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16268 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51621 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.248237609863281 y=0.787681579589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.248237609863281 × 216)
floor (0.248237609863281 × 65536)
floor (16268.5)tx = 16268 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.787681579589844 × 216)
floor (0.787681579589844 × 65536)
floor (51621.5)ty = 51621 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 16268 / 51621 ti = "16/16268/51621" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/16268/51621.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16268 ÷ 216
16268 ÷ 65536x = 0.24822998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51621 ÷ 216
51621 ÷ 65536y = 0.787673950195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.24822998046875 × 2 - 1) × π
-0.5035400390625 × 3.1415926535Λ = -1.58191769 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.787673950195312 × 2 - 1) × π
-0.575347900390625 × 3.1415926535Φ = -1.80750873707384 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.58191769} λ = -1.58191769} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80750873707384))-π/2
2×atan(0.164062350559205)-π/2
2×0.162613683074142-π/2
0.325227366148284-1.57079632675φ = -1.24556896 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.58191769} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -90.637207° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24556896 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.365845° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16268 KachelY 51621 -1.58191769 -1.24556896 -90.637207 -71.365845 Oben rechts KachelX + 1 16269 KachelY 51621 -1.58182181 -1.24556896 -90.631714 -71.365845 Unten links KachelX 16268 KachelY + 1 51622 -1.58191769 -1.24559959 -90.637207 -71.367599 Unten rechts KachelX + 1 16269 KachelY + 1 51622 -1.58182181 -1.24559959 -90.631714 -71.367599 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24556896--1.24559959) × R
3.06300000001425e-05 × 6371000dl = 195.143730000908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24556896--1.24559959) × R
3.06300000001425e-05 × 6371000dr = 195.143730000908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.58191769--1.58182181) × cos(-1.24556896) × R
9.58799999999371e-05 × 0.319524241910052 × 6371000do = 195.181856066505m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.58191769--1.58182181) × cos(-1.24559959) × R
9.58799999999371e-05 × 0.319495217442913 × 6371000du = 195.164126427797m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24556896)-sin(-1.24559959))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.319524241910052-0.319495217442913)× R²
abs(-1.58182181--1.58191769)×2.90244671391493e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.90244671391493e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.90244671391493e-05× 40589641000000 ar = 38086.7855106308m²