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← 195.20 m → | S 71 |
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↑ 195.21 m ↓ |
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S 71 |
← 195.18 m → 38 102 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16267 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51619 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.248222351074219 y=0.787651062011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.248222351074219 × 216)
floor (0.248222351074219 × 65536)
floor (16267.5)tx = 16267 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.787651062011719 × 216)
floor (0.787651062011719 × 65536)
floor (51619.5)ty = 51619 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 16267 / 51619 ti = "16/16267/51619" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/16267/51619.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16267 ÷ 216
16267 ÷ 65536x = 0.248214721679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51619 ÷ 216
51619 ÷ 65536y = 0.787643432617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.248214721679688 × 2 - 1) × π
-0.503570556640625 × 3.1415926535Λ = -1.58201356 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.787643432617188 × 2 - 1) × π
-0.575286865234375 × 3.1415926535Φ = -1.80731698947536 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.58201356} λ = -1.58201356} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80731698947536))-π/2
2×atan(0.16409381213717)-π/2
2×0.162644319860289-π/2
0.325288639720578-1.57079632675φ = -1.24550769 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.58201356} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -90.642700° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24550769 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.362334° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16267 KachelY 51619 -1.58201356 -1.24550769 -90.642700 -71.362334 Oben rechts KachelX + 1 16268 KachelY 51619 -1.58191769 -1.24550769 -90.637207 -71.362334 Unten links KachelX 16267 KachelY + 1 51620 -1.58201356 -1.24553833 -90.642700 -71.364090 Unten rechts KachelX + 1 16268 KachelY + 1 51620 -1.58191769 -1.24553833 -90.637207 -71.364090 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24550769--1.24553833) × R
3.06400000000817e-05 × 6371000dl = 195.207440000521m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24550769--1.24553833) × R
3.06400000000817e-05 × 6371000dr = 195.207440000521m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.58201356--1.58191769) × cos(-1.24550769) × R
9.58699999999979e-05 × 0.319582299420558 × 6371000do = 195.196959994551m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.58201356--1.58191769) × cos(-1.24553833) × R
9.58699999999979e-05 × 0.319553266077414 × 6371000du = 195.179226783636m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24550769)-sin(-1.24553833))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.319582299420558-0.319553266077414)× R²
abs(-1.58191769--1.58201356)×2.90333431438028e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.90333431438028e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.90333431438028e-05× 40589641000000 ar = 38102.1680319766m²