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← 59.14 m → | N 78 |
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↑ 59.12 m ↓ |
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N 78 |
← 59.15 m → 3 497 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16263 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17031 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.124080657958984 y=0.129940032958984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.124080657958984 × 217)
floor (0.124080657958984 × 131072)
floor (16263.5)tx = 16263 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.129940032958984 × 217)
floor (0.129940032958984 × 131072)
floor (17031.5)ty = 17031 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16263 / 17031 ti = "17/16263/17031" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16263/17031.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16263 ÷ 217
16263 ÷ 131072x = 0.124076843261719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17031 ÷ 217
17031 ÷ 131072y = 0.129936218261719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.124076843261719 × 2 - 1) × π
-0.751846313476562 × 3.1415926535Λ = -2.36199485 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.129936218261719 × 2 - 1) × π
0.740127563476562 × 3.1415926535Φ = 2.32517931607082 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.36199485} λ = -2.36199485} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32517931607082))-π/2
2×atan(10.228514058307)-π/2
2×1.47334012891397-π/2
2.94668025782793-1.57079632675φ = 1.37588393 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.36199485} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.332336° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37588393 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.832342° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16263 KachelY 17031 -2.36199485 1.37588393 -135.332336 78.832342 Oben rechts KachelX + 1 16264 KachelY 17031 -2.36194692 1.37588393 -135.329590 78.832342 Unten links KachelX 16263 KachelY + 1 17032 -2.36199485 1.37587465 -135.332336 78.831811 Unten rechts KachelX + 1 16264 KachelY + 1 17032 -2.36194692 1.37587465 -135.329590 78.831811 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37588393-1.37587465) × R
9.2800000000004e-06 × 6371000dl = 59.1228800000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37588393-1.37587465) × R
9.2800000000004e-06 × 6371000dr = 59.1228800000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.36199485--2.36194692) × cos(1.37588393) × R
4.79300000000293e-05 × 0.193680591298807 × 6371000do = 59.1426985306401m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.36199485--2.36194692) × cos(1.37587465) × R
4.79300000000293e-05 × 0.193689695570329 × 6371000du = 59.145478629474m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37588393)-sin(1.37587465))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.193680591298807-0.193689695570329)× R²
abs(-2.36194692--2.36199485)×9.10427152261972e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.10427152261972e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.10427152261972e-06× 40589641000000 ar = 3496.768851683m²