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← | S 71 |
← 195.20 m → | S 71 |
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↑ 195.14 m ↓ |
↑ 195.14 m ↓ |
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S 71 |
← 195.18 m → 38 090 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16260 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51620 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.248115539550781 y=0.787666320800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.248115539550781 × 216)
floor (0.248115539550781 × 65536)
floor (16260.5)tx = 16260 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.787666320800781 × 216)
floor (0.787666320800781 × 65536)
floor (51620.5)ty = 51620 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 16260 / 51620 ti = "16/16260/51620" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/16260/51620.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16260 ÷ 216
16260 ÷ 65536x = 0.24810791015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51620 ÷ 216
51620 ÷ 65536y = 0.78765869140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.24810791015625 × 2 - 1) × π
-0.5037841796875 × 3.1415926535Λ = -1.58268468 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78765869140625 × 2 - 1) × π
-0.5753173828125 × 3.1415926535Φ = -1.8074128632746 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.58268468} λ = -1.58268468} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.8074128632746))-π/2
2×atan(0.164078080594102)-π/2
2×0.162629000771401-π/2
0.325258001542801-1.57079632675φ = -1.24553833 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.58268468} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -90.681152° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24553833 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.364090° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16260 KachelY 51620 -1.58268468 -1.24553833 -90.681152 -71.364090 Oben rechts KachelX + 1 16261 KachelY 51620 -1.58258880 -1.24553833 -90.675659 -71.364090 Unten links KachelX 16260 KachelY + 1 51621 -1.58268468 -1.24556896 -90.681152 -71.365845 Unten rechts KachelX + 1 16261 KachelY + 1 51621 -1.58258880 -1.24556896 -90.675659 -71.365845 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24553833--1.24556896) × R
3.06299999999204e-05 × 6371000dl = 195.143729999493m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24553833--1.24556896) × R
3.06299999999204e-05 × 6371000dr = 195.143729999493m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.58268468--1.58258880) × cos(-1.24553833) × R
9.58800000001592e-05 × 0.319553266077414 × 6371000do = 195.199585522546m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.58268468--1.58258880) × cos(-1.24556896) × R
9.58800000001592e-05 × 0.319524241910052 × 6371000du = 195.181856066957m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24553833)-sin(-1.24556896))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.319553266077414-0.319524241910052)× R²
abs(-1.58258880--1.58268468)×2.90241673623348e-05× R²
9.58800000001592e-05×2.90241673623348e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×2.90241673623348e-05× 40589641000000 ar = 38090.2453199114m²