↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 195.45 m → | S 71 |
→ |
↑ 195.46 m ↓ |
↑ 195.46 m ↓ |
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S 71 |
← 195.43 m → 38 200 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16251 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51605 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.247978210449219 y=0.787437438964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.247978210449219 × 216)
floor (0.247978210449219 × 65536)
floor (16251.5)tx = 16251 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.787437438964844 × 216)
floor (0.787437438964844 × 65536)
floor (51605.5)ty = 51605 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 16251 / 51605 ti = "16/16251/51605" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/16251/51605.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16251 ÷ 216
16251 ÷ 65536x = 0.247970581054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51605 ÷ 216
51605 ÷ 65536y = 0.787429809570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.247970581054688 × 2 - 1) × π
-0.504058837890625 × 3.1415926535Λ = -1.58354754 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.787429809570312 × 2 - 1) × π
-0.574859619140625 × 3.1415926535Φ = -1.805974756286 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.58354754} λ = -1.58354754} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.805974756286))-π/2
2×atan(0.164314212179026)-π/2
2×0.162858933288597-π/2
0.325717866577195-1.57079632675φ = -1.24507846 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.58354754} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -90.730591° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24507846 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.337741° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16251 KachelY 51605 -1.58354754 -1.24507846 -90.730591 -71.337741 Oben rechts KachelX + 1 16252 KachelY 51605 -1.58345167 -1.24507846 -90.725098 -71.337741 Unten links KachelX 16251 KachelY + 1 51606 -1.58354754 -1.24510914 -90.730591 -71.339499 Unten rechts KachelX + 1 16252 KachelY + 1 51606 -1.58345167 -1.24510914 -90.725098 -71.339499 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24507846--1.24510914) × R
3.06800000000607e-05 × 6371000dl = 195.462280000386m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24507846--1.24510914) × R
3.06800000000607e-05 × 6371000dr = 195.462280000386m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.58354754--1.58345167) × cos(-1.24507846) × R
9.58699999999979e-05 × 0.319988990513093 × 6371000do = 195.445361940039m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.58354754--1.58345167) × cos(-1.24510914) × R
9.58699999999979e-05 × 0.319959923478211 × 6371000du = 195.427608150623m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24507846)-sin(-1.24510914))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.319988990513093-0.319959923478211)× R²
abs(-1.58345167--1.58354754)×2.9067034882313e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.9067034882313e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.9067034882313e-05× 40589641000000 ar = 38200.4609655069m²