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N 78 |
← 59.14 m → 3 497 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16251 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17026 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.123989105224609 y=0.129901885986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.123989105224609 × 217)
floor (0.123989105224609 × 131072)
floor (16251.5)tx = 16251 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.129901885986328 × 217)
floor (0.129901885986328 × 131072)
floor (17026.5)ty = 17026 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16251 / 17026 ti = "17/16251/17026" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16251/17026.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16251 ÷ 217
16251 ÷ 131072x = 0.123985290527344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17026 ÷ 217
17026 ÷ 131072y = 0.129898071289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.123985290527344 × 2 - 1) × π
-0.752029418945312 × 3.1415926535Λ = -2.36257010 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.129898071289062 × 2 - 1) × π
0.740203857421875 × 3.1415926535Φ = 2.32541900056892 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.36257010} λ = -2.36257010} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32541900056892))-π/2
2×atan(10.2309659683961)-π/2
2×1.47336333730271-π/2
2.94672667460542-1.57079632675φ = 1.37593035 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.36257010} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.365296° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37593035 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.835002° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16251 KachelY 17026 -2.36257010 1.37593035 -135.365296 78.835002 Oben rechts KachelX + 1 16252 KachelY 17026 -2.36252216 1.37593035 -135.362549 78.835002 Unten links KachelX 16251 KachelY + 1 17027 -2.36257010 1.37592107 -135.365296 78.834470 Unten rechts KachelX + 1 16252 KachelY + 1 17027 -2.36252216 1.37592107 -135.362549 78.834470 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37593035-1.37592107) × R
9.2800000000004e-06 × 6371000dl = 59.1228800000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37593035-1.37592107) × R
9.2800000000004e-06 × 6371000dr = 59.1228800000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.36257010--2.36252216) × cos(1.37593035) × R
4.79399999999686e-05 × 0.193635050069545 × 6371000do = 59.141128457389m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.36257010--2.36252216) × cos(1.37592107) × R
4.79399999999686e-05 × 0.193644154424493 × 6371000du = 59.1439091617362m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37593035)-sin(1.37592107))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.193635050069545-0.193644154424493)× R²
abs(-2.36252216--2.36257010)×9.10435494805295e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.10435494805295e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.10435494805295e-06× 40589641000000 ar = 3496.67604244903m²