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← | N 78 |
← 59.14 m → | N 78 |
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↑ 59.19 m ↓ |
↑ 59.19 m ↓ |
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N 78 |
← 59.15 m → 3 501 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16249 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17027 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.123973846435547 y=0.129909515380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.123973846435547 × 217)
floor (0.123973846435547 × 131072)
floor (16249.5)tx = 16249 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.129909515380859 × 217)
floor (0.129909515380859 × 131072)
floor (17027.5)ty = 17027 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16249 / 17027 ti = "17/16249/17027" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16249/17027.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16249 ÷ 217
16249 ÷ 131072x = 0.123970031738281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17027 ÷ 217
17027 ÷ 131072y = 0.129905700683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.123970031738281 × 2 - 1) × π
-0.752059936523438 × 3.1415926535Λ = -2.36266597 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.129905700683594 × 2 - 1) × π
0.740188598632812 × 3.1415926535Φ = 2.3253710636693 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.36266597} λ = -2.36266597} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3253710636693))-π/2
2×atan(10.2304755393623)-π/2
2×1.47335869606154-π/2
2.94671739212308-1.57079632675φ = 1.37592107 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.36266597} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.370788° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37592107 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.834470° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16249 KachelY 17027 -2.36266597 1.37592107 -135.370788 78.834470 Oben rechts KachelX + 1 16250 KachelY 17027 -2.36261803 1.37592107 -135.368042 78.834470 Unten links KachelX 16249 KachelY + 1 17028 -2.36266597 1.37591178 -135.370788 78.833938 Unten rechts KachelX + 1 16250 KachelY + 1 17028 -2.36261803 1.37591178 -135.368042 78.833938 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37592107-1.37591178) × R
9.28999999993962e-06 × 6371000dl = 59.1865899996154m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37592107-1.37591178) × R
9.28999999993962e-06 × 6371000dr = 59.1865899996154m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.36266597--2.36261803) × cos(1.37592107) × R
4.79399999999686e-05 × 0.193644154424493 × 6371000do = 59.1439091617362m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.36266597--2.36261803) × cos(1.37591178) × R
4.79399999999686e-05 × 0.193653268573465 × 6371000du = 59.1466928574305m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37592107)-sin(1.37591178))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.193644154424493-0.193653268573465)× R²
abs(-2.36261803--2.36266597)×9.11414897200591e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.11414897200591e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.11414897200591e-06× 40589641000000 ar = 3500.60868133999m²