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↑ 54.98 m ↓ |
↑ 54.98 m ↓ |
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N 79 |
← 55.02 m → 3 025 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16245 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15493 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.123943328857422 y=0.118206024169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.123943328857422 × 217)
floor (0.123943328857422 × 131072)
floor (16245.5)tx = 16245 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118206024169922 × 217)
floor (0.118206024169922 × 131072)
floor (15493.5)ty = 15493 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16245 / 15493 ti = "17/16245/15493" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16245/15493.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16245 ÷ 217
16245 ÷ 131072x = 0.123939514160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15493 ÷ 217
15493 ÷ 131072y = 0.118202209472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.123939514160156 × 2 - 1) × π
-0.752120971679688 × 3.1415926535Λ = -2.36285772 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.118202209472656 × 2 - 1) × π
0.763595581054688 × 3.1415926535Φ = 2.39890626768647 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.36285772} λ = -2.36285772} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39890626768647))-π/2
2×atan(11.0111265672727)-π/2
2×1.48022754956209-π/2
2.96045509912419-1.57079632675φ = 1.38965877 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.36285772} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.381775° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38965877 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.621582° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16245 KachelY 15493 -2.36285772 1.38965877 -135.381775 79.621582 Oben rechts KachelX + 1 16246 KachelY 15493 -2.36280978 1.38965877 -135.379028 79.621582 Unten links KachelX 16245 KachelY + 1 15494 -2.36285772 1.38965014 -135.381775 79.621088 Unten rechts KachelX + 1 16246 KachelY + 1 15494 -2.36280978 1.38965014 -135.379028 79.621088 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38965877-1.38965014) × R
8.62999999995395e-06 × 6371000dl = 54.9817299997066m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38965877-1.38965014) × R
8.62999999995395e-06 × 6371000dr = 54.9817299997066m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.36285772--2.36280978) × cos(1.38965877) × R
4.79399999999686e-05 × 0.180148635427 × 6371000do = 55.0220302852455m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.36285772--2.36280978) × cos(1.38965014) × R
4.79399999999686e-05 × 0.180157124228313 × 6371000du = 55.0246229836682m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38965877)-sin(1.38965014))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.180148635427-0.180157124228313)× R²
abs(-2.36280978--2.36285772)×8.48880131307239e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.48880131307239e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.48880131307239e-06× 40589641000000 ar = 3025.27768874205m²