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← | N 79 |
← 57 m → | N 79 |
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↑ 57.02 m ↓ |
↑ 57.02 m ↓ |
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N 79 |
← 57.01 m → 3 250 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16244 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16244 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.123935699462891 y=0.123935699462891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.123935699462891 × 217)
floor (0.123935699462891 × 131072)
floor (16244.5)tx = 16244 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123935699462891 × 217)
floor (0.123935699462891 × 131072)
floor (16244.5)ty = 16244 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16244 / 16244 ti = "17/16244/16244" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16244/16244.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16244 ÷ 217
16244 ÷ 131072x = 0.123931884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16244 ÷ 217
16244 ÷ 131072y = 0.123931884765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.123931884765625 × 2 - 1) × π
-0.75213623046875 × 3.1415926535Λ = -2.36290566 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123931884765625 × 2 - 1) × π
0.75213623046875 × 3.1415926535Φ = 2.36290565607181 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.36290566} λ = -2.36290566} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36290565607181))-π/2
2×atan(10.6217698670016)-π/2
2×1.47692674390533-π/2
2.95385348781065-1.57079632675φ = 1.38305716 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.36290566} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.384522° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38305716 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.243338° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16244 KachelY 16244 -2.36290566 1.38305716 -135.384522 79.243338 Oben rechts KachelX + 1 16245 KachelY 16244 -2.36285772 1.38305716 -135.381775 79.243338 Unten links KachelX 16244 KachelY + 1 16245 -2.36290566 1.38304821 -135.384522 79.242825 Unten rechts KachelX + 1 16245 KachelY + 1 16245 -2.36285772 1.38304821 -135.381775 79.242825 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38305716-1.38304821) × R
8.95000000000756e-06 × 6371000dl = 57.0204500000482m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38305716-1.38304821) × R
8.95000000000756e-06 × 6371000dr = 57.0204500000482m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.36290566--2.36285772) × cos(1.38305716) × R
4.79399999999686e-05 × 0.186638266422191 × 6371000do = 57.0041306342775m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.36290566--2.36285772) × cos(1.38304821) × R
4.79399999999686e-05 × 0.186647059151612 × 6371000du = 57.0068161601676m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38305716)-sin(1.38304821))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186638266422191-0.186647059151612)× R²
abs(-2.36285772--2.36290566)×8.7927294213086e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.7927294213086e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.7927294213086e-06× 40589641000000 ar = 3250.47774562545m²