↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 57 m → | N 79 |
→ |
↑ 57.02 m ↓ |
↑ 57.02 m ↓ |
|||
N 79 |
← 57 m → 3 250 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16243 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16246 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.123928070068359 y=0.123950958251953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.123928070068359 × 217)
floor (0.123928070068359 × 131072)
floor (16243.5)tx = 16243 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123950958251953 × 217)
floor (0.123950958251953 × 131072)
floor (16246.5)ty = 16246 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16243 / 16246 ti = "17/16243/16246" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16243/16246.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16243 ÷ 217
16243 ÷ 131072x = 0.123924255371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16246 ÷ 217
16246 ÷ 131072y = 0.123947143554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.123924255371094 × 2 - 1) × π
-0.752151489257812 × 3.1415926535Λ = -2.36295359 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123947143554688 × 2 - 1) × π
0.752105712890625 × 3.1415926535Φ = 2.36280978227257 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.36295359} λ = -2.36295359} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36280978227257))-π/2
2×atan(10.6207515663847)-π/2
2×1.47691779662417-π/2
2.95383559324834-1.57079632675φ = 1.38303927 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.36295359} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.387268° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38303927 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.242313° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16243 KachelY 16246 -2.36295359 1.38303927 -135.387268 79.242313 Oben rechts KachelX + 1 16244 KachelY 16246 -2.36290566 1.38303927 -135.384522 79.242313 Unten links KachelX 16243 KachelY + 1 16247 -2.36295359 1.38303032 -135.387268 79.241800 Unten rechts KachelX + 1 16244 KachelY + 1 16247 -2.36290566 1.38303032 -135.384522 79.241800 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38303927-1.38303032) × R
8.95000000000756e-06 × 6371000dl = 57.0204500000482m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38303927-1.38303032) × R
8.95000000000756e-06 × 6371000dr = 57.0204500000482m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.36295359--2.36290566) × cos(1.38303927) × R
4.79300000000293e-05 × 0.186655842041829 × 6371000do = 56.9976068372871m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.36295359--2.36290566) × cos(1.38303032) × R
4.79300000000293e-05 × 0.186664634741365 × 6371000du = 57.0002917938665m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38303927)-sin(1.38303032))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186655842041829-0.186664634741365)× R²
abs(-2.36290566--2.36295359)×8.79269953552031e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.79269953552031e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.79269953552031e-06× 40589641000000 ar = 3250.10573946497m²