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← 55.04 m → | N 79 |
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N 79 |
← 55.04 m → 3 030 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16242 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15500 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.123920440673828 y=0.118259429931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.123920440673828 × 217)
floor (0.123920440673828 × 131072)
floor (16242.5)tx = 16242 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118259429931641 × 217)
floor (0.118259429931641 × 131072)
floor (15500.5)ty = 15500 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16242 / 15500 ti = "17/16242/15500" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16242/15500.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16242 ÷ 217
16242 ÷ 131072x = 0.123916625976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15500 ÷ 217
15500 ÷ 131072y = 0.118255615234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.123916625976562 × 2 - 1) × π
-0.752166748046875 × 3.1415926535Λ = -2.36300153 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.118255615234375 × 2 - 1) × π
0.76348876953125 × 3.1415926535Φ = 2.39857070938913 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.36300153} λ = -2.36300153} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39857070938913))-π/2
2×atan(11.0074323122436)-π/2
2×1.48019731938907-π/2
2.96039463877814-1.57079632675φ = 1.38959831 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.36300153} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.390015° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38959831 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.618118° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16242 KachelY 15500 -2.36300153 1.38959831 -135.390015 79.618118 Oben rechts KachelX + 1 16243 KachelY 15500 -2.36295359 1.38959831 -135.387268 79.618118 Unten links KachelX 16242 KachelY + 1 15501 -2.36300153 1.38958967 -135.390015 79.617623 Unten rechts KachelX + 1 16243 KachelY + 1 15501 -2.36295359 1.38958967 -135.387268 79.617623 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38959831-1.38958967) × R
8.63999999989318e-06 × 6371000dl = 55.0454399993194m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38959831-1.38958967) × R
8.63999999989318e-06 × 6371000dr = 55.0454399993194m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.36300153--2.36295359) × cos(1.38959831) × R
4.79399999999686e-05 × 0.180208105935826 × 6371000do = 55.040194109412m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.36300153--2.36295359) × cos(1.38958967) × R
4.79399999999686e-05 × 0.180216604479395 × 6371000du = 55.0427897833704m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38959831)-sin(1.38958967))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.180208105935826-0.180216604479395)× R²
abs(-2.36295359--2.36300153)×8.49854356863022e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.49854356863022e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.49854356863022e-06× 40589641000000 ar = 3029.78314228518m²