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← 55.04 m → | N 79 |
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↑ 55.05 m ↓ |
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N 79 |
← 55.04 m → 3 030 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16241 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15499 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.123912811279297 y=0.118251800537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.123912811279297 × 217)
floor (0.123912811279297 × 131072)
floor (16241.5)tx = 16241 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118251800537109 × 217)
floor (0.118251800537109 × 131072)
floor (15499.5)ty = 15499 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16241 / 15499 ti = "17/16241/15499" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16241/15499.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16241 ÷ 217
16241 ÷ 131072x = 0.123908996582031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15499 ÷ 217
15499 ÷ 131072y = 0.118247985839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.123908996582031 × 2 - 1) × π
-0.752182006835938 × 3.1415926535Λ = -2.36304947 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.118247985839844 × 2 - 1) × π
0.763504028320312 × 3.1415926535Φ = 2.39861864628875 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.36304947} λ = -2.36304947} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39861864628875))-π/2
2×atan(11.0079599870689)-π/2
2×1.48020163859614-π/2
2.96040327719227-1.57079632675φ = 1.38960695 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.36304947} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.392761° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38960695 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.618613° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16241 KachelY 15499 -2.36304947 1.38960695 -135.392761 79.618613 Oben rechts KachelX + 1 16242 KachelY 15499 -2.36300153 1.38960695 -135.390015 79.618613 Unten links KachelX 16241 KachelY + 1 15500 -2.36304947 1.38959831 -135.392761 79.618118 Unten rechts KachelX + 1 16242 KachelY + 1 15500 -2.36300153 1.38959831 -135.390015 79.618118 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38960695-1.38959831) × R
8.63999999989318e-06 × 6371000dl = 55.0454399993194m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38960695-1.38959831) × R
8.63999999989318e-06 × 6371000dr = 55.0454399993194m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.36304947--2.36300153) × cos(1.38960695) × R
4.79399999999686e-05 × 0.180199607378805 × 6371000do = 55.0375984313449m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.36304947--2.36300153) × cos(1.38959831) × R
4.79399999999686e-05 × 0.180208105935826 × 6371000du = 55.040194109412m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38960695)-sin(1.38959831))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.180199607378805-0.180208105935826)× R²
abs(-2.36300153--2.36304947)×8.49855702111935e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.49855702111935e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.49855702111935e-06× 40589641000000 ar = 3029.6402623501m²