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← | N 67 |
← 464.61 m → | N 67 |
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↑ 464.64 m ↓ |
↑ 464.64 m ↓ |
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N 67 |
← 464.69 m → 215 893 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16237 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7927 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.495529174804688 y=0.241928100585938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.495529174804688 × 215)
floor (0.495529174804688 × 32768)
floor (16237.5)tx = 16237 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.241928100585938 × 215)
floor (0.241928100585938 × 32768)
floor (7927.5)ty = 7927 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16237 / 7927 ti = "15/16237/7927" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16237/7927.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16237 ÷ 215
16237 ÷ 32768x = 0.495513916015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7927 ÷ 215
7927 ÷ 32768y = 0.241912841796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.495513916015625 × 2 - 1) × π
-0.00897216796875 × 3.1415926535Λ = -0.02818690 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.241912841796875 × 2 - 1) × π
0.51617431640625 × 3.1415926535Φ = 1.62160944034726 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02818690} λ = -0.02818690} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.62160944034726))-π/2
2×atan(5.06122951201556)-π/2
2×1.37572833700459-π/2
2.75145667400918-1.57079632675φ = 1.18066035 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02818690} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.614990° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18066035 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.646855° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16237 KachelY 7927 -0.02818690 1.18066035 -1.614990 67.646855 Oben rechts KachelX + 1 16238 KachelY 7927 -0.02799515 1.18066035 -1.604004 67.646855 Unten links KachelX 16237 KachelY + 1 7928 -0.02818690 1.18058742 -1.614990 67.642677 Unten rechts KachelX + 1 16238 KachelY + 1 7928 -0.02799515 1.18058742 -1.604004 67.642677 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18066035-1.18058742) × R
7.29299999999711e-05 × 6371000dl = 464.637029999816m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18066035-1.18058742) × R
7.29299999999711e-05 × 6371000dr = 464.637029999816m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02818690--0.02799515) × cos(1.18066035) × R
0.000191750000000001 × 0.380314177777521 × 6371000do = 464.6067269045m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02818690--0.02799515) × cos(1.18058742) × R
0.000191750000000001 × 0.380381626612921 × 6371000du = 464.689125049191m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18066035)-sin(1.18058742))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.380314177777521-0.380381626612921)× R²
abs(-0.02799515--0.02818690)×6.74488353995528e-05× R²
0.000191750000000001×6.74488353995528e-05× 6371000²
0.000191750000000001×6.74488353995528e-05× 40589641000000 ar = 215892.632417146m²