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← 1 204.10 m → | S 9 |
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↑ 1 204.06 m ↓ |
↑ 1 204.06 m ↓ |
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S 9 |
← 1 204.06 m → 1 449 783 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16229 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17273 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.495285034179688 y=0.527145385742188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.495285034179688 × 215)
floor (0.495285034179688 × 32768)
floor (16229.5)tx = 16229 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527145385742188 × 215)
floor (0.527145385742188 × 32768)
floor (17273.5)ty = 17273 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16229 / 17273 ti = "15/16229/17273" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16229/17273.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16229 ÷ 215
16229 ÷ 32768x = 0.495269775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17273 ÷ 215
17273 ÷ 32768y = 0.527130126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.495269775390625 × 2 - 1) × π
-0.00946044921875 × 3.1415926535Λ = -0.02972088 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.527130126953125 × 2 - 1) × π
-0.05426025390625 × 3.1415926535Φ = -0.17046361504892 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02972088} λ = -0.02972088} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.17046361504892))-π/2
2×atan(0.843273771545355)-π/2
2×0.700576157790816-π/2
1.40115231558163-1.57079632675φ = -0.16964401 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02972088} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.702881° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16964401 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.719886° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16229 KachelY 17273 -0.02972088 -0.16964401 -1.702881 -9.719886 Oben rechts KachelX + 1 16230 KachelY 17273 -0.02952913 -0.16964401 -1.691895 -9.719886 Unten links KachelX 16229 KachelY + 1 17274 -0.02972088 -0.16983300 -1.702881 -9.730714 Unten rechts KachelX + 1 16230 KachelY + 1 17274 -0.02952913 -0.16983300 -1.691895 -9.730714 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16964401--0.16983300) × R
0.00018899 × 6371000dl = 1204.05529m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16964401--0.16983300) × R
0.00018899 × 6371000dr = 1204.05529m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02972088--0.02952913) × cos(-0.16964401) × R
0.000191750000000001 × 0.985644931681707 × 6371000do = 1204.10253510595m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02972088--0.02952913) × cos(-0.16983300) × R
0.000191750000000001 × 0.985613006618237 × 6371000du = 1204.06353419535m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16964401)-sin(-0.16983300))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985644931681707-0.985613006618237)× R²
abs(-0.02952913--0.02972088)×3.19250634699397e-05× R²
0.000191750000000001×3.19250634699397e-05× 6371000²
0.000191750000000001×3.19250634699397e-05× 40589641000000 ar = 1449782.5517855m²