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N 79 |
← 55.19 m → 3 045 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16222 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15557 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.123767852783203 y=0.118694305419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.123767852783203 × 217)
floor (0.123767852783203 × 131072)
floor (16222.5)tx = 16222 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118694305419922 × 217)
floor (0.118694305419922 × 131072)
floor (15557.5)ty = 15557 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16222 / 15557 ti = "17/16222/15557" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16222/15557.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16222 ÷ 217
16222 ÷ 131072x = 0.123764038085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15557 ÷ 217
15557 ÷ 131072y = 0.118690490722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.123764038085938 × 2 - 1) × π
-0.752471923828125 × 3.1415926535Λ = -2.36396027 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.118690490722656 × 2 - 1) × π
0.762619018554688 × 3.1415926535Φ = 2.39583830611079 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.36396027} λ = -2.36396027} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39583830611079))-π/2
2×atan(10.9773966216046)-π/2
2×1.47995078764243-π/2
2.95990157528486-1.57079632675φ = 1.38910525 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.36396027} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.444946° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38910525 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.589868° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16222 KachelY 15557 -2.36396027 1.38910525 -135.444946 79.589868 Oben rechts KachelX + 1 16223 KachelY 15557 -2.36391233 1.38910525 -135.442200 79.589868 Unten links KachelX 16222 KachelY + 1 15558 -2.36396027 1.38909659 -135.444946 79.589372 Unten rechts KachelX + 1 16223 KachelY + 1 15558 -2.36391233 1.38909659 -135.442200 79.589372 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38910525-1.38909659) × R
8.65999999999367e-06 × 6371000dl = 55.1728599999597m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38910525-1.38909659) × R
8.65999999999367e-06 × 6371000dr = 55.1728599999597m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.36396027--2.36391233) × cos(1.38910525) × R
4.79400000004127e-05 × 0.180693071882499 × 6371000do = 55.1883151930604m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.36396027--2.36391233) × cos(1.38909659) × R
4.79400000004127e-05 × 0.180701589328082 × 6371000du = 55.1909166401807m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38910525)-sin(1.38909659))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.180693071882499-0.180701589328082)× R²
abs(-2.36391233--2.36396027)×8.51744558358347e-06× R²
4.79400000004127e-05×8.51744558358347e-06× 6371000²
4.79400000004127e-05×8.51744558358347e-06× 40589641000000 ar = 3044.9689523947m²