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← 55.17 m → | N 79 |
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↑ 55.17 m ↓ |
↑ 55.17 m ↓ |
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N 79 |
← 55.18 m → 3 044 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16221 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15556 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.123760223388672 y=0.118686676025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.123760223388672 × 217)
floor (0.123760223388672 × 131072)
floor (16221.5)tx = 16221 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118686676025391 × 217)
floor (0.118686676025391 × 131072)
floor (15556.5)ty = 15556 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16221 / 15556 ti = "17/16221/15556" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16221/15556.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16221 ÷ 217
16221 ÷ 131072x = 0.123756408691406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15556 ÷ 217
15556 ÷ 131072y = 0.118682861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.123756408691406 × 2 - 1) × π
-0.752487182617188 × 3.1415926535Λ = -2.36400820 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.118682861328125 × 2 - 1) × π
0.76263427734375 × 3.1415926535Φ = 2.39588624301041 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.36400820} λ = -2.36400820} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39588624301041))-π/2
2×atan(10.9779228565774)-π/2
2×1.47995511847319-π/2
2.95991023694639-1.57079632675φ = 1.38911391 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.36400820} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.447693° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38911391 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.590364° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16221 KachelY 15556 -2.36400820 1.38911391 -135.447693 79.590364 Oben rechts KachelX + 1 16222 KachelY 15556 -2.36396027 1.38911391 -135.444946 79.590364 Unten links KachelX 16221 KachelY + 1 15557 -2.36400820 1.38910525 -135.447693 79.589868 Unten rechts KachelX + 1 16222 KachelY + 1 15557 -2.36396027 1.38910525 -135.444946 79.589868 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38911391-1.38910525) × R
8.65999999999367e-06 × 6371000dl = 55.1728599999597m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38911391-1.38910525) × R
8.65999999999367e-06 × 6371000dr = 55.1728599999597m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.36400820--2.36396027) × cos(1.38911391) × R
4.79299999995852e-05 × 0.180684554423364 × 6371000do = 55.1742023278864m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.36400820--2.36396027) × cos(1.38910525) × R
4.79299999995852e-05 × 0.180693071882499 × 6371000du = 55.1768032364983m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38911391)-sin(1.38910525))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.180684554423364-0.180693071882499)× R²
abs(-2.36396027--2.36400820)×8.51745913479918e-06× R²
4.79299999995852e-05×8.51745913479918e-06× 6371000²
4.79299999995852e-05×8.51745913479918e-06× 40589641000000 ar = 3044.19029046134m²