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← | S 71 |
← 194.31 m → | S 71 |
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↑ 194.32 m ↓ |
↑ 194.32 m ↓ |
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S 71 |
← 194.29 m → 37 756 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16219 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51669 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.247489929199219 y=0.788414001464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.247489929199219 × 216)
floor (0.247489929199219 × 65536)
floor (16219.5)tx = 16219 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.788414001464844 × 216)
floor (0.788414001464844 × 65536)
floor (51669.5)ty = 51669 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 16219 / 51669 ti = "16/16219/51669" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/16219/51669.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16219 ÷ 216
16219 ÷ 65536x = 0.247482299804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51669 ÷ 216
51669 ÷ 65536y = 0.788406372070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.247482299804688 × 2 - 1) × π
-0.505035400390625 × 3.1415926535Λ = -1.58661550 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.788406372070312 × 2 - 1) × π
-0.576812744140625 × 3.1415926535Φ = -1.81211067943736 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.58661550} λ = -1.58661550} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.81211067943736))-π/2
2×atan(0.163309079661923)-π/2
2×0.161880067967266-π/2
0.323760135934533-1.57079632675φ = -1.24703619 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.58661550} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -90.906372° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24703619 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.449911° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16219 KachelY 51669 -1.58661550 -1.24703619 -90.906372 -71.449911 Oben rechts KachelX + 1 16220 KachelY 51669 -1.58651963 -1.24703619 -90.900879 -71.449911 Unten links KachelX 16219 KachelY + 1 51670 -1.58661550 -1.24706669 -90.906372 -71.451658 Unten rechts KachelX + 1 16220 KachelY + 1 51670 -1.58651963 -1.24706669 -90.900879 -71.451658 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24703619--1.24706669) × R
3.05000000000444e-05 × 6371000dl = 194.315500000283m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24703619--1.24706669) × R
3.05000000000444e-05 × 6371000dr = 194.315500000283m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.58661550--1.58651963) × cos(-1.24703619) × R
9.58699999999979e-05 × 0.318133583460663 × 6371000do = 194.312102004043m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.58661550--1.58651963) × cos(-1.24706669) × R
9.58699999999979e-05 × 0.318104667912832 × 6371000du = 194.294440741065m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24703619)-sin(-1.24706669))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.318133583460663-0.318104667912832)× R²
abs(-1.58651963--1.58661550)×2.89155478300218e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.89155478300218e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.89155478300218e-05× 40589641000000 ar = 37756.1373314012m²