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← | S 29 |
← 1 058.96 m → | S 29 |
→ |
↑ 1 058.86 m ↓ |
↑ 1 058.86 m ↓ |
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S 29 |
← 1 058.86 m → 1 121 234 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16217 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19239 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494918823242188 y=0.587142944335938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494918823242188 × 215)
floor (0.494918823242188 × 32768)
floor (16217.5)tx = 16217 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587142944335938 × 215)
floor (0.587142944335938 × 32768)
floor (19239.5)ty = 19239 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16217 / 19239 ti = "15/16217/19239" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16217/19239.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16217 ÷ 215
16217 ÷ 32768x = 0.494903564453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19239 ÷ 215
19239 ÷ 32768y = 0.587127685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494903564453125 × 2 - 1) × π
-0.01019287109375 × 3.1415926535Λ = -0.03202185 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587127685546875 × 2 - 1) × π
-0.17425537109375 × 3.1415926535Φ = -0.547439393661041 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03202185} λ = -0.03202185} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.547439393661041))-π/2
2×atan(0.578429044782459)-π/2
2×0.524407479351988-π/2
1.04881495870398-1.57079632675φ = -0.52198137 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03202185} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.834717° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52198137 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.907329° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16217 KachelY 19239 -0.03202185 -0.52198137 -1.834717 -29.907329 Oben rechts KachelX + 1 16218 KachelY 19239 -0.03183010 -0.52198137 -1.823730 -29.907329 Unten links KachelX 16217 KachelY + 1 19240 -0.03202185 -0.52214757 -1.834717 -29.916852 Unten rechts KachelX + 1 16218 KachelY + 1 19240 -0.03183010 -0.52214757 -1.823730 -29.916852 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52198137--0.52214757) × R
0.000166200000000005 × 6371000dl = 1058.86020000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52198137--0.52214757) × R
0.000166200000000005 × 6371000dr = 1058.86020000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03202185--0.03183010) × cos(-0.52198137) × R
0.000191749999999997 × 0.866832973469636 × 6371000do = 1058.9571835847m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03202185--0.03183010) × cos(-0.52214757) × R
0.000191749999999997 × 0.866750094405313 × 6371000du = 1058.85593526672m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52198137)-sin(-0.52214757))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.866832973469636-0.866750094405313)× R²
abs(-0.03183010--0.03202185)×8.28790643233601e-05× R²
0.000191749999999997×8.28790643233601e-05× 6371000²
0.000191749999999997×8.28790643233601e-05× 40589641000000 ar = 1121234.01387563m²