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← | S 71 |
← 194.31 m → | S 71 |
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↑ 194.32 m ↓ |
↑ 194.32 m ↓ |
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S 71 |
← 194.30 m → 37 757 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16210 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51670 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.247352600097656 y=0.788429260253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.247352600097656 × 216)
floor (0.247352600097656 × 65536)
floor (16210.5)tx = 16210 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.788429260253906 × 216)
floor (0.788429260253906 × 65536)
floor (51670.5)ty = 51670 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 16210 / 51670 ti = "16/16210/51670" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/16210/51670.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16210 ÷ 216
16210 ÷ 65536x = 0.247344970703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51670 ÷ 216
51670 ÷ 65536y = 0.788421630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.247344970703125 × 2 - 1) × π
-0.50531005859375 × 3.1415926535Λ = -1.58747837 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.788421630859375 × 2 - 1) × π
-0.57684326171875 × 3.1415926535Φ = -1.8122065532366 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.58747837} λ = -1.58747837} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.8122065532366))-π/2
2×atan(0.163293423350532)-π/2
2×0.161864818322703-π/2
0.323729636645407-1.57079632675φ = -1.24706669 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.58747837} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -90.955811° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24706669 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.451658° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16210 KachelY 51670 -1.58747837 -1.24706669 -90.955811 -71.451658 Oben rechts KachelX + 1 16211 KachelY 51670 -1.58738249 -1.24706669 -90.950317 -71.451658 Unten links KachelX 16210 KachelY + 1 51671 -1.58747837 -1.24709719 -90.955811 -71.453406 Unten rechts KachelX + 1 16211 KachelY + 1 51671 -1.58738249 -1.24709719 -90.950317 -71.453406 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24706669--1.24709719) × R
3.05000000000444e-05 × 6371000dl = 194.315500000283m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24706669--1.24709719) × R
3.05000000000444e-05 × 6371000dr = 194.315500000283m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.58747837--1.58738249) × cos(-1.24706669) × R
9.58799999999371e-05 × 0.318104667912832 × 6371000do = 194.314707189335m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.58747837--1.58738249) × cos(-1.24709719) × R
9.58799999999371e-05 × 0.318075752069086 × 6371000du = 194.297043903387m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24706669)-sin(-1.24709719))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.318104667912832-0.318075752069086)× R²
abs(-1.58738249--1.58747837)×2.89158437469794e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.89158437469794e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.89158437469794e-05× 40589641000000 ar = 37756.6433626174m²