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← | S 71 |
← 194.22 m → | S 71 |
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↑ 194.19 m ↓ |
↑ 194.19 m ↓ |
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S 71 |
← 194.21 m → 37 714 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16209 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51674 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.247337341308594 y=0.788490295410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.247337341308594 × 216)
floor (0.247337341308594 × 65536)
floor (16209.5)tx = 16209 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.788490295410156 × 216)
floor (0.788490295410156 × 65536)
floor (51674.5)ty = 51674 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 16209 / 51674 ti = "16/16209/51674" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/16209/51674.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16209 ÷ 216
16209 ÷ 65536x = 0.247329711914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51674 ÷ 216
51674 ÷ 65536y = 0.788482666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.247329711914062 × 2 - 1) × π
-0.505340576171875 × 3.1415926535Λ = -1.58757424 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.788482666015625 × 2 - 1) × π
-0.57696533203125 × 3.1415926535Φ = -1.81259004843356 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.58757424} λ = -1.58757424} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.81259004843356))-π/2
2×atan(0.163230813113112)-π/2
2×0.161803833603669-π/2
0.323607667207337-1.57079632675φ = -1.24718866 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.58757424} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -90.961304° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24718866 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.458646° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16209 KachelY 51674 -1.58757424 -1.24718866 -90.961304 -71.458646 Oben rechts KachelX + 1 16210 KachelY 51674 -1.58747837 -1.24718866 -90.955811 -71.458646 Unten links KachelX 16209 KachelY + 1 51675 -1.58757424 -1.24721914 -90.961304 -71.460393 Unten rechts KachelX + 1 16210 KachelY + 1 51675 -1.58747837 -1.24721914 -90.955811 -71.460393 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24718866--1.24721914) × R
3.04799999999439e-05 × 6371000dl = 194.188079999642m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24718866--1.24721914) × R
3.04799999999439e-05 × 6371000dr = 194.188079999642m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.58757424--1.58747837) × cos(-1.24718866) × R
9.58699999999979e-05 × 0.317989031205445 × 6371000do = 194.22381125443m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.58757424--1.58747837) × cos(-1.24721914) × R
9.58699999999979e-05 × 0.317960133140672 × 6371000du = 194.20616066989m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24718866)-sin(-1.24721914))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.317989031205445-0.317960133140672)× R²
abs(-1.58747837--1.58757424)×2.88980647726311e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.88980647726311e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.88980647726311e-05× 40589641000000 ar = 37714.235233954m²