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← | S 9 |
← 1 204.41 m → | S 9 |
→ |
↑ 1 204.37 m ↓ |
↑ 1 204.37 m ↓ |
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S 9 |
← 1 204.37 m → 1 450 540 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16208 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17265 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494644165039062 y=0.526901245117188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494644165039062 × 215)
floor (0.494644165039062 × 32768)
floor (16208.5)tx = 16208 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526901245117188 × 215)
floor (0.526901245117188 × 32768)
floor (17265.5)ty = 17265 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16208 / 17265 ti = "15/16208/17265" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16208/17265.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16208 ÷ 215
16208 ÷ 32768x = 0.49462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17265 ÷ 215
17265 ÷ 32768y = 0.526885986328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49462890625 × 2 - 1) × π
-0.0107421875 × 3.1415926535Λ = -0.03374758 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.526885986328125 × 2 - 1) × π
-0.05377197265625 × 3.1415926535Φ = -0.168929634261078 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03374758} λ = -0.03374758} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.168929634261078))-π/2
2×atan(0.844568329969821)-π/2
2×0.701332235598884-π/2
1.40266447119777-1.57079632675φ = -0.16813186 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03374758} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.933594° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16813186 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.633246° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16208 KachelY 17265 -0.03374758 -0.16813186 -1.933594 -9.633246 Oben rechts KachelX + 1 16209 KachelY 17265 -0.03355583 -0.16813186 -1.922607 -9.633246 Unten links KachelX 16208 KachelY + 1 17266 -0.03374758 -0.16832090 -1.933594 -9.644077 Unten rechts KachelX + 1 16209 KachelY + 1 17266 -0.03355583 -0.16832090 -1.922607 -9.644077 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16813186--0.16832090) × R
0.000189040000000001 × 6371000dl = 1204.37384000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16813186--0.16832090) × R
0.000189040000000001 × 6371000dr = 1204.37384000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03374758--0.03355583) × cos(-0.16813186) × R
0.000191749999999997 × 0.985899103220481 × 6371000do = 1204.41304103392m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03374758--0.03355583) × cos(-0.16832090) × R
0.000191749999999997 × 0.985867451491302 × 6371000du = 1204.37437403923m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16813186)-sin(-0.16832090))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985899103220481-0.985867451491302)× R²
abs(-0.03355583--0.03374758)×3.16517291785168e-05× R²
0.000191749999999997×3.16517291785168e-05× 6371000²
0.000191749999999997×3.16517291785168e-05× 40589641000000 ar = 1450540.2787375m²