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← | N 67 |
← 467.80 m → | N 67 |
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↑ 467.82 m ↓ |
↑ 467.82 m ↓ |
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N 67 |
← 467.89 m → 218 869 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16198 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7966 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494338989257812 y=0.243118286132812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494338989257812 × 215)
floor (0.494338989257812 × 32768)
floor (16198.5)tx = 16198 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.243118286132812 × 215)
floor (0.243118286132812 × 32768)
floor (7966.5)ty = 7966 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16198 / 7966 ti = "15/16198/7966" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16198/7966.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16198 ÷ 215
16198 ÷ 32768x = 0.49432373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7966 ÷ 215
7966 ÷ 32768y = 0.24310302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49432373046875 × 2 - 1) × π
-0.0113525390625 × 3.1415926535Λ = -0.03566505 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.24310302734375 × 2 - 1) × π
0.5137939453125 × 3.1415926535Φ = 1.61413128400653 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03566505} λ = -0.03566505} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.61413128400653))-π/2
2×atan(5.02352201345875)-π/2
2×1.37430138560953-π/2
2.74860277121906-1.57079632675φ = 1.17780644 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03566505} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.043457° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17780644 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.483338° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16198 KachelY 7966 -0.03566505 1.17780644 -2.043457 67.483338 Oben rechts KachelX + 1 16199 KachelY 7966 -0.03547331 1.17780644 -2.032471 67.483338 Unten links KachelX 16198 KachelY + 1 7967 -0.03566505 1.17773301 -2.043457 67.479131 Unten rechts KachelX + 1 16199 KachelY + 1 7967 -0.03547331 1.17773301 -2.032471 67.479131 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17780644-1.17773301) × R
7.34299999998189e-05 × 6371000dl = 467.822529998846m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17780644-1.17773301) × R
7.34299999998189e-05 × 6371000dr = 467.822529998846m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03566505--0.03547331) × cos(1.17780644) × R
0.000191739999999996 × 0.382952085056296 × 6371000do = 467.804900096761m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03566505--0.03547331) × cos(1.17773301) × R
0.000191739999999996 × 0.383019916323255 × 6371000du = 467.887761113324m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17780644)-sin(1.17773301))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.382952085056296-0.383019916323255)× R²
abs(-0.03547331--0.03566505)×6.78312669581405e-05× R²
0.000191739999999996×6.78312669581405e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.78312669581405e-05× 40589641000000 ar = 218869.054132673m²