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← | N 67 |
← 467.91 m → | N 67 |
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↑ 467.95 m ↓ |
↑ 467.95 m ↓ |
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N 67 |
← 468 m → 218 979 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16197 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7967 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494308471679688 y=0.243148803710938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494308471679688 × 215)
floor (0.494308471679688 × 32768)
floor (16197.5)tx = 16197 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.243148803710938 × 215)
floor (0.243148803710938 × 32768)
floor (7967.5)ty = 7967 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16197 / 7967 ti = "15/16197/7967" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16197/7967.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16197 ÷ 215
16197 ÷ 32768x = 0.494293212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7967 ÷ 215
7967 ÷ 32768y = 0.243133544921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494293212890625 × 2 - 1) × π
-0.01141357421875 × 3.1415926535Λ = -0.03585680 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.243133544921875 × 2 - 1) × π
0.51373291015625 × 3.1415926535Φ = 1.61393953640805 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03585680} λ = -0.03585680} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.61393953640805))-π/2
2×atan(5.02255885752113)-π/2
2×1.37426466728676-π/2
2.74852933457353-1.57079632675φ = 1.17773301 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03585680} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.054443° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17773301 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.479131° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16197 KachelY 7967 -0.03585680 1.17773301 -2.054443 67.479131 Oben rechts KachelX + 1 16198 KachelY 7967 -0.03566505 1.17773301 -2.043457 67.479131 Unten links KachelX 16197 KachelY + 1 7968 -0.03585680 1.17765956 -2.054443 67.474922 Unten rechts KachelX + 1 16198 KachelY + 1 7968 -0.03566505 1.17765956 -2.043457 67.474922 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17773301-1.17765956) × R
7.34500000001415e-05 × 6371000dl = 467.949950000901m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17773301-1.17765956) × R
7.34500000001415e-05 × 6371000dr = 467.949950000901m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03585680--0.03566505) × cos(1.17773301) × R
0.000191750000000004 × 0.383019916323255 × 6371000do = 467.912163312214m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03585680--0.03566505) × cos(1.17765956) × R
0.000191750000000004 × 0.383087763999222 × 6371000du = 467.995048696198m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17773301)-sin(1.17765956))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.383019916323255-0.383087763999222)× R²
abs(-0.03566505--0.03585680)×6.7847675967625e-05× R²
0.000191750000000004×6.7847675967625e-05× 6371000²
0.000191750000000004×6.7847675967625e-05× 40589641000000 ar = 218978.866631075m²