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← 56.86 m → | N 79 |
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↑ 56.83 m ↓ |
↑ 56.83 m ↓ |
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N 79 |
← 56.86 m → 3 231 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16191 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16189 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.123531341552734 y=0.123516082763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.123531341552734 × 217)
floor (0.123531341552734 × 131072)
floor (16191.5)tx = 16191 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123516082763672 × 217)
floor (0.123516082763672 × 131072)
floor (16189.5)ty = 16189 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16191 / 16189 ti = "17/16191/16189" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16191/16189.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16191 ÷ 217
16191 ÷ 131072x = 0.123527526855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16189 ÷ 217
16189 ÷ 131072y = 0.123512268066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.123527526855469 × 2 - 1) × π
-0.752944946289062 × 3.1415926535Λ = -2.36544631 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123512268066406 × 2 - 1) × π
0.752975463867188 × 3.1415926535Φ = 2.36554218555091 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.36544631} λ = -2.36544631} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36554218555091))-π/2
2×atan(10.6498114263313)-π/2
2×1.4771724641698-π/2
2.95434492833961-1.57079632675φ = 1.38354860 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.36544631} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.530090° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38354860 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.271496° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16191 KachelY 16189 -2.36544631 1.38354860 -135.530090 79.271496 Oben rechts KachelX + 1 16192 KachelY 16189 -2.36539837 1.38354860 -135.527343 79.271496 Unten links KachelX 16191 KachelY + 1 16190 -2.36544631 1.38353968 -135.530090 79.270984 Unten rechts KachelX + 1 16192 KachelY + 1 16190 -2.36539837 1.38353968 -135.527343 79.270984 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38354860-1.38353968) × R
8.91999999996784e-06 × 6371000dl = 56.8293199997951m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38354860-1.38353968) × R
8.91999999996784e-06 × 6371000dr = 56.8293199997951m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.36544631--2.36539837) × cos(1.38354860) × R
4.79399999999686e-05 × 0.186155439141757 × 6371000do = 56.8566627548587m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.36544631--2.36539837) × cos(1.38353968) × R
4.79399999999686e-05 × 0.186164203215484 × 6371000du = 56.8593395285621m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38354860)-sin(1.38353968))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186155439141757-0.186164203215484)× R²
abs(-2.36539837--2.36544631)×8.76407372701893e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.76407372701893e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.76407372701893e-06× 40589641000000 ar = 3231.20154143433m²