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← 57.56 m → | N 79 |
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N 79 |
← 57.56 m → 3 311 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16190 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16450 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.123523712158203 y=0.125507354736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.123523712158203 × 217)
floor (0.123523712158203 × 131072)
floor (16190.5)tx = 16190 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125507354736328 × 217)
floor (0.125507354736328 × 131072)
floor (16450.5)ty = 16450 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16190 / 16450 ti = "17/16190/16450" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16190/16450.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16190 ÷ 217
16190 ÷ 131072x = 0.123519897460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16450 ÷ 217
16450 ÷ 131072y = 0.125503540039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.123519897460938 × 2 - 1) × π
-0.752960205078125 × 3.1415926535Λ = -2.36549425 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125503540039062 × 2 - 1) × π
0.748992919921875 × 3.1415926535Φ = 2.35303065475008 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.36549425} λ = -2.36549425} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35303065475008))-π/2
2×atan(10.5173960693923)-π/2
2×1.47600073329598-π/2
2.95200146659196-1.57079632675φ = 1.38120514 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.36549425} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.532837° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38120514 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.137225° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16190 KachelY 16450 -2.36549425 1.38120514 -135.532837 79.137225 Oben rechts KachelX + 1 16191 KachelY 16450 -2.36544631 1.38120514 -135.530090 79.137225 Unten links KachelX 16190 KachelY + 1 16451 -2.36549425 1.38119611 -135.532837 79.136708 Unten rechts KachelX + 1 16191 KachelY + 1 16451 -2.36544631 1.38119611 -135.530090 79.136708 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38120514-1.38119611) × R
9.02999999996545e-06 × 6371000dl = 57.5301299997799m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38120514-1.38119611) × R
9.02999999996545e-06 × 6371000dr = 57.5301299997799m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.36549425--2.36544631) × cos(1.38120514) × R
4.79399999999686e-05 × 0.188457422907073 × 6371000do = 57.5597478498479m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.36549425--2.36544631) × cos(1.38119611) × R
4.79399999999686e-05 × 0.18846629109408 × 6371000du = 57.5624564224269m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38120514)-sin(1.38119611))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188457422907073-0.18846629109408)× R²
abs(-2.36544631--2.36549425)×8.86818700676639e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.86818700676639e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.86818700676639e-06× 40589641000000 ar = 3311.497688783m²