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← 56.90 m → | N 79 |
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↑ 56.89 m ↓ |
↑ 56.89 m ↓ |
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N 79 |
← 56.90 m → 3 237 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16187 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16205 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.123500823974609 y=0.123638153076172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.123500823974609 × 217)
floor (0.123500823974609 × 131072)
floor (16187.5)tx = 16187 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123638153076172 × 217)
floor (0.123638153076172 × 131072)
floor (16205.5)ty = 16205 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16187 / 16205 ti = "17/16187/16205" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16187/16205.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16187 ÷ 217
16187 ÷ 131072x = 0.123497009277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16205 ÷ 217
16205 ÷ 131072y = 0.123634338378906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.123497009277344 × 2 - 1) × π
-0.753005981445312 × 3.1415926535Λ = -2.36563806 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123634338378906 × 2 - 1) × π
0.752731323242188 × 3.1415926535Φ = 2.36477519515699 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.36563806} λ = -2.36563806} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36477519515699))-π/2
2×atan(10.6416462549745)-π/2
2×1.47710104754801-π/2
2.95420209509602-1.57079632675φ = 1.38340577 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.36563806} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.541077° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38340577 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.263312° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16187 KachelY 16205 -2.36563806 1.38340577 -135.541077 79.263312 Oben rechts KachelX + 1 16188 KachelY 16205 -2.36559012 1.38340577 -135.538330 79.263312 Unten links KachelX 16187 KachelY + 1 16206 -2.36563806 1.38339684 -135.541077 79.262800 Unten rechts KachelX + 1 16188 KachelY + 1 16206 -2.36559012 1.38339684 -135.538330 79.262800 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38340577-1.38339684) × R
8.92999999990707e-06 × 6371000dl = 56.8930299994079m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38340577-1.38339684) × R
8.92999999990707e-06 × 6371000dr = 56.8930299994079m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.36563806--2.36559012) × cos(1.38340577) × R
4.79400000004127e-05 × 0.186295770617818 × 6371000do = 56.8995236003071m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.36563806--2.36559012) × cos(1.38339684) × R
4.79400000004127e-05 × 0.1863045442792 × 6371000du = 56.9022033023273m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38340577)-sin(1.38339684))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186295770617818-0.1863045442792)× R²
abs(-2.36559012--2.36563806)×8.77366138229974e-06× R²
4.79400000004127e-05×8.77366138229974e-06× 6371000²
4.79400000004127e-05×8.77366138229974e-06× 40589641000000 ar = 3237.26253131804m²