↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 562.23 m → | S 62 |
→ |
↑ 562.18 m ↓ |
↑ 562.18 m ↓ |
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S 62 |
← 562.13 m → 316 045 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16171 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23745 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493515014648438 y=0.724655151367188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493515014648438 × 215)
floor (0.493515014648438 × 32768)
floor (16171.5)tx = 16171 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724655151367188 × 215)
floor (0.724655151367188 × 32768)
floor (23745.5)ty = 23745 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16171 / 23745 ti = "15/16171/23745" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16171/23745.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16171 ÷ 215
16171 ÷ 32768x = 0.493499755859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23745 ÷ 215
23745 ÷ 32768y = 0.724639892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493499755859375 × 2 - 1) × π
-0.01300048828125 × 3.1415926535Λ = -0.04084224 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724639892578125 × 2 - 1) × π
-0.44927978515625 × 3.1415926535Φ = -1.41145407241293 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04084224} λ = -0.04084224} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41145407241293))-π/2
2×atan(0.243788539114864)-π/2
2×0.239124092514103-π/2
0.478248185028207-1.57079632675φ = -1.09254814 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04084224} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.340088° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09254814 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.598397° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16171 KachelY 23745 -0.04084224 -1.09254814 -2.340088 -62.598397 Oben rechts KachelX + 1 16172 KachelY 23745 -0.04065049 -1.09254814 -2.329102 -62.598397 Unten links KachelX 16171 KachelY + 1 23746 -0.04084224 -1.09263638 -2.340088 -62.603453 Unten rechts KachelX + 1 16172 KachelY + 1 23746 -0.04065049 -1.09263638 -2.329102 -62.603453 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09254814--1.09263638) × R
8.82400000001837e-05 × 6371000dl = 562.177040001171m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09254814--1.09263638) × R
8.82400000001837e-05 × 6371000dr = 562.177040001171m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04084224--0.04065049) × cos(-1.09254814) × R
0.000191750000000004 × 0.460224618352437 × 6371000do = 562.228457595621m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04084224--0.04065049) × cos(-1.09263638) × R
0.000191750000000004 × 0.46014627686714 × 6371000du = 562.132752562278m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09254814)-sin(-1.09263638))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.460224618352437-0.46014627686714)× R²
abs(-0.04065049--0.04084224)×7.83414852976172e-05× R²
0.000191750000000004×7.83414852976172e-05× 6371000²
0.000191750000000004×7.83414852976172e-05× 40589641000000 ar = 316045.028714095m²