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← | S 62 |
← 561.08 m → | S 62 |
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↑ 561.03 m ↓ |
↑ 561.03 m ↓ |
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S 62 |
← 560.99 m → 314 756 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16167 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23757 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493392944335938 y=0.725021362304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493392944335938 × 215)
floor (0.493392944335938 × 32768)
floor (16167.5)tx = 16167 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.725021362304688 × 215)
floor (0.725021362304688 × 32768)
floor (23757.5)ty = 23757 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16167 / 23757 ti = "15/16167/23757" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16167/23757.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16167 ÷ 215
16167 ÷ 32768x = 0.493377685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23757 ÷ 215
23757 ÷ 32768y = 0.725006103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493377685546875 × 2 - 1) × π
-0.01324462890625 × 3.1415926535Λ = -0.04160923 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.725006103515625 × 2 - 1) × π
-0.45001220703125 × 3.1415926535Φ = -1.4137550435947 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04160923} λ = -0.04160923} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4137550435947))-π/2
2×atan(0.243228233582569)-π/2
2×0.238595151269378-π/2
0.477190302538756-1.57079632675φ = -1.09360602 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04160923} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.384033° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09360602 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.659009° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16167 KachelY 23757 -0.04160923 -1.09360602 -2.384033 -62.659009 Oben rechts KachelX + 1 16168 KachelY 23757 -0.04141748 -1.09360602 -2.373047 -62.659009 Unten links KachelX 16167 KachelY + 1 23758 -0.04160923 -1.09369408 -2.384033 -62.664055 Unten rechts KachelX + 1 16168 KachelY + 1 23758 -0.04141748 -1.09369408 -2.373047 -62.664055 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09360602--1.09369408) × R
8.80599999999454e-05 × 6371000dl = 561.030259999652m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09360602--1.09369408) × R
8.80599999999454e-05 × 6371000dr = 561.030259999652m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04160923--0.04141748) × cos(-1.09360602) × R
0.000191749999999997 × 0.459285172485027 × 6371000do = 561.080793650721m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04160923--0.04141748) × cos(-1.09369408) × R
0.000191749999999997 × 0.459206947985775 × 6371000du = 560.985231532124m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09360602)-sin(-1.09369408))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.459285172485027-0.459206947985775)× R²
abs(-0.04141748--0.04160923)×7.82244992516556e-05× R²
0.000191749999999997×7.82244992516556e-05× 6371000²
0.000191749999999997×7.82244992516556e-05× 40589641000000 ar = 314756.497125938m²