↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 560.79 m → | S 62 |
→ |
↑ 560.71 m ↓ |
↑ 560.71 m ↓ |
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S 62 |
← 560.70 m → 314 417 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16163 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23760 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493270874023438 y=0.725112915039062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493270874023438 × 215)
floor (0.493270874023438 × 32768)
floor (16163.5)tx = 16163 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.725112915039062 × 215)
floor (0.725112915039062 × 32768)
floor (23760.5)ty = 23760 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16163 / 23760 ti = "15/16163/23760" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16163/23760.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16163 ÷ 215
16163 ÷ 32768x = 0.493255615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23760 ÷ 215
23760 ÷ 32768y = 0.72509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493255615234375 × 2 - 1) × π
-0.01348876953125 × 3.1415926535Λ = -0.04237622 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72509765625 × 2 - 1) × π
-0.4501953125 × 3.1415926535Φ = -1.41433028639014 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04237622} λ = -0.04237622} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41433028639014))-π/2
2×atan(0.243088358528468)-π/2
2×0.238463084773399-π/2
0.476926169546799-1.57079632675φ = -1.09387016 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04237622} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.427979° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09387016 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.674144° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16163 KachelY 23760 -0.04237622 -1.09387016 -2.427979 -62.674144 Oben rechts KachelX + 1 16164 KachelY 23760 -0.04218447 -1.09387016 -2.416992 -62.674144 Unten links KachelX 16163 KachelY + 1 23761 -0.04237622 -1.09395817 -2.427979 -62.679186 Unten rechts KachelX + 1 16164 KachelY + 1 23761 -0.04218447 -1.09395817 -2.416992 -62.679186 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09387016--1.09395817) × R
8.80100000000272e-05 × 6371000dl = 560.711710000174m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09387016--1.09395817) × R
8.80100000000272e-05 × 6371000dr = 560.711710000174m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04237622--0.04218447) × cos(-1.09387016) × R
0.000191749999999997 × 0.459050523841437 × 6371000do = 560.794137657753m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04237622--0.04218447) × cos(-1.09395817) × R
0.000191749999999997 × 0.458972333085302 × 6371000du = 560.698616761071m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09387016)-sin(-1.09395817))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.459050523841437-0.458972333085302)× R²
abs(-0.04218447--0.04237622)×7.81907561348549e-05× R²
0.000191749999999997×7.81907561348549e-05× 6371000²
0.000191749999999997×7.81907561348549e-05× 40589641000000 ar = 314417.060244651m²