↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 560.48 m → | S 62 |
→ |
↑ 560.39 m ↓ |
↑ 560.39 m ↓ |
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S 62 |
← 560.38 m → 314 061 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16161 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23763 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493209838867188 y=0.725204467773438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493209838867188 × 215)
floor (0.493209838867188 × 32768)
floor (16161.5)tx = 16161 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.725204467773438 × 215)
floor (0.725204467773438 × 32768)
floor (23763.5)ty = 23763 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16161 / 23763 ti = "15/16161/23763" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16161/23763.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16161 ÷ 215
16161 ÷ 32768x = 0.493194580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23763 ÷ 215
23763 ÷ 32768y = 0.725189208984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493194580078125 × 2 - 1) × π
-0.01361083984375 × 3.1415926535Λ = -0.04275971 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.725189208984375 × 2 - 1) × π
-0.45037841796875 × 3.1415926535Φ = -1.41490552918558 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04275971} λ = -0.04275971} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41490552918558))-π/2
2×atan(0.242948563913347)-π/2
2×0.238331085752963-π/2
0.476662171505926-1.57079632675φ = -1.09413416 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04275971} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.449951° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09413416 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.689270° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16161 KachelY 23763 -0.04275971 -1.09413416 -2.449951 -62.689270 Oben rechts KachelX + 1 16162 KachelY 23763 -0.04256797 -1.09413416 -2.438965 -62.689270 Unten links KachelX 16161 KachelY + 1 23764 -0.04275971 -1.09422212 -2.449951 -62.694309 Unten rechts KachelX + 1 16162 KachelY + 1 23764 -0.04256797 -1.09422212 -2.438965 -62.694309 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09413416--1.09422212) × R
8.7959999999887e-05 × 6371000dl = 560.39315999928m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09413416--1.09422212) × R
8.7959999999887e-05 × 6371000dr = 560.39315999928m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04275971--0.04256797) × cos(-1.09413416) × R
0.000191740000000003 × 0.458815967564309 × 6371000do = 560.478363338001m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04275971--0.04256797) × cos(-1.09422212) × R
0.000191740000000003 × 0.458737810574518 × 6371000du = 560.382888670993m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09413416)-sin(-1.09422212))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.458815967564309-0.458737810574518)× R²
abs(-0.04256797--0.04275971)×7.81569897908008e-05× R²
0.000191740000000003×7.81569897908008e-05× 6371000²
0.000191740000000003×7.81569897908008e-05× 40589641000000 ar = 314061.489669723m²