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← | S 26 |
← 1 096.08 m → | S 26 |
→ |
↑ 1 096.07 m ↓ |
↑ 1 096.07 m ↓ |
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S 26 |
← 1 095.99 m → 1 201 328 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16153 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18857 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492965698242188 y=0.575485229492188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492965698242188 × 215)
floor (0.492965698242188 × 32768)
floor (16153.5)tx = 16153 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.575485229492188 × 215)
floor (0.575485229492188 × 32768)
floor (18857.5)ty = 18857 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16153 / 18857 ti = "15/16153/18857" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16153/18857.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16153 ÷ 215
16153 ÷ 32768x = 0.492950439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18857 ÷ 215
18857 ÷ 32768y = 0.575469970703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492950439453125 × 2 - 1) × π
-0.01409912109375 × 3.1415926535Λ = -0.04429370 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.575469970703125 × 2 - 1) × π
-0.15093994140625 × 3.1415926535Φ = -0.474191811041595 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04429370} λ = -0.04429370} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.474191811041595))-π/2
2×atan(0.622387860253919)-π/2
2×0.556718717117923-π/2
1.11343743423585-1.57079632675φ = -0.45735889 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04429370} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.537842° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.45735889 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.204734° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16153 KachelY 18857 -0.04429370 -0.45735889 -2.537842 -26.204734 Oben rechts KachelX + 1 16154 KachelY 18857 -0.04410195 -0.45735889 -2.526856 -26.204734 Unten links KachelX 16153 KachelY + 1 18858 -0.04429370 -0.45753093 -2.537842 -26.214591 Unten rechts KachelX + 1 16154 KachelY + 1 18858 -0.04410195 -0.45753093 -2.526856 -26.214591 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.45735889--0.45753093) × R
0.000172039999999984 × 6371000dl = 1096.0668399999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.45735889--0.45753093) × R
0.000172039999999984 × 6371000dr = 1096.0668399999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04429370--0.04410195) × cos(-0.45735889) × R
0.000191749999999997 × 0.897221886758903 × 6371000do = 1096.08147282372m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04429370--0.04410195) × cos(-0.45753093) × R
0.000191749999999997 × 0.897145904060239 × 6371000du = 1095.98864937671m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.45735889)-sin(-0.45753093))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.897221886758903-0.897145904060239)× R²
abs(-0.04410195--0.04429370)×7.59826986636014e-05× R²
0.000191749999999997×7.59826986636014e-05× 6371000²
0.000191749999999997×7.59826986636014e-05× 40589641000000 ar = 1201327.68891226m²