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← | S 26 |
← 1 093.70 m → | S 26 |
→ |
↑ 1 093.71 m ↓ |
↑ 1 093.71 m ↓ |
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S 26 |
← 1 093.60 m → 1 196 135 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16148 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18882 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492813110351562 y=0.576248168945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492813110351562 × 215)
floor (0.492813110351562 × 32768)
floor (16148.5)tx = 16148 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576248168945312 × 215)
floor (0.576248168945312 × 32768)
floor (18882.5)ty = 18882 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16148 / 18882 ti = "15/16148/18882" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16148/18882.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16148 ÷ 215
16148 ÷ 32768x = 0.4927978515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18882 ÷ 215
18882 ÷ 32768y = 0.57623291015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4927978515625 × 2 - 1) × π
-0.014404296875 × 3.1415926535Λ = -0.04525243 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.57623291015625 × 2 - 1) × π
-0.1524658203125 × 3.1415926535Φ = -0.478985501003601 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04525243} λ = -0.04525243} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.478985501003601))-π/2
2×atan(0.6194114654723)-π/2
2×0.554570496440489-π/2
1.10914099288098-1.57079632675φ = -0.46165533 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04525243} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.592773° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46165533 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.450902° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16148 KachelY 18882 -0.04525243 -0.46165533 -2.592773 -26.450902 Oben rechts KachelX + 1 16149 KachelY 18882 -0.04506069 -0.46165533 -2.581787 -26.450902 Unten links KachelX 16148 KachelY + 1 18883 -0.04525243 -0.46182700 -2.592773 -26.460738 Unten rechts KachelX + 1 16149 KachelY + 1 18883 -0.04506069 -0.46182700 -2.581787 -26.460738 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46165533--0.46182700) × R
0.000171670000000013 × 6371000dl = 1093.70957000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46165533--0.46182700) × R
0.000171670000000013 × 6371000dr = 1093.70957000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04525243--0.04506069) × cos(-0.46165533) × R
0.000191740000000003 × 0.895316389596988 × 6371000do = 1093.69660209281m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04525243--0.04506069) × cos(-0.46182700) × R
0.000191740000000003 × 0.895239909305935 × 6371000du = 1093.60317563996m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46165533)-sin(-0.46182700))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895316389596988-0.895239909305935)× R²
abs(-0.04506069--0.04525243)×7.64802910530049e-05× R²
0.000191740000000003×7.64802910530049e-05× 6371000²
0.000191740000000003×7.64802910530049e-05× 40589641000000 ar = 1196135.35262059m²