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← | N 71 |
← 387.83 m → | N 71 |
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↑ 387.87 m ↓ |
↑ 387.87 m ↓ |
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N 71 |
← 387.90 m → 150 441 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16145 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6922 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492721557617188 y=0.211257934570312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492721557617188 × 215)
floor (0.492721557617188 × 32768)
floor (16145.5)tx = 16145 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.211257934570312 × 215)
floor (0.211257934570312 × 32768)
floor (6922.5)ty = 6922 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16145 / 6922 ti = "15/16145/6922" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16145/6922.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16145 ÷ 215
16145 ÷ 32768x = 0.492706298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6922 ÷ 215
6922 ÷ 32768y = 0.21124267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492706298828125 × 2 - 1) × π
-0.01458740234375 × 3.1415926535Λ = -0.04582768 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21124267578125 × 2 - 1) × π
0.5775146484375 × 3.1415926535Φ = 1.81431577681989 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04582768} λ = -0.04582768} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.81431577681989))-π/2
2×atan(6.13687574795297)-π/2
2×1.40926665018405-π/2
2.8185333003681-1.57079632675φ = 1.24773697 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04582768} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.625733° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24773697 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.490062° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16145 KachelY 6922 -0.04582768 1.24773697 -2.625733 71.490062 Oben rechts KachelX + 1 16146 KachelY 6922 -0.04563593 1.24773697 -2.614746 71.490062 Unten links KachelX 16145 KachelY + 1 6923 -0.04582768 1.24767609 -2.625733 71.486574 Unten rechts KachelX + 1 16146 KachelY + 1 6923 -0.04563593 1.24767609 -2.614746 71.486574 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24773697-1.24767609) × R
6.08800000001519e-05 × 6371000dl = 387.866480000968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24773697-1.24767609) × R
6.08800000001519e-05 × 6371000dr = 387.866480000968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04582768--0.04563593) × cos(1.24773697) × R
0.000191750000000004 × 0.317469133794724 × 6371000do = 387.832754507145m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04582768--0.04563593) × cos(1.24767609) × R
0.000191750000000004 × 0.317526863799091 × 6371000du = 387.903279746382m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24773697)-sin(1.24767609))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.317469133794724-0.317526863799091)× R²
abs(-0.04563593--0.04582768)×5.77300043668183e-05× R²
0.000191750000000004×5.77300043668183e-05× 6371000²
0.000191750000000004×5.77300043668183e-05× 40589641000000 ar = 150441.002554818m²