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← | N 71 |
← 387.48 m → | N 71 |
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↑ 387.55 m ↓ |
↑ 387.55 m ↓ |
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N 71 |
← 387.55 m → 150 181 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16141 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6917 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492599487304688 y=0.211105346679688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492599487304688 × 215)
floor (0.492599487304688 × 32768)
floor (16141.5)tx = 16141 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.211105346679688 × 215)
floor (0.211105346679688 × 32768)
floor (6917.5)ty = 6917 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16141 / 6917 ti = "15/16141/6917" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16141/6917.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16141 ÷ 215
16141 ÷ 32768x = 0.492584228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6917 ÷ 215
6917 ÷ 32768y = 0.211090087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492584228515625 × 2 - 1) × π
-0.01483154296875 × 3.1415926535Λ = -0.04659467 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.211090087890625 × 2 - 1) × π
0.57781982421875 × 3.1415926535Φ = 1.81527451481229 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04659467} λ = -0.04659467} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.81527451481229))-π/2
2×atan(6.14276222523099)-π/2
2×1.40941876588227-π/2
2.81883753176454-1.57079632675φ = 1.24804121 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04659467} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.669678° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24804121 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.507494° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16141 KachelY 6917 -0.04659467 1.24804121 -2.669678 71.507494 Oben rechts KachelX + 1 16142 KachelY 6917 -0.04640292 1.24804121 -2.658691 71.507494 Unten links KachelX 16141 KachelY + 1 6918 -0.04659467 1.24798038 -2.669678 71.504009 Unten rechts KachelX + 1 16142 KachelY + 1 6918 -0.04640292 1.24798038 -2.658691 71.504009 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24804121-1.24798038) × R
6.08300000000117e-05 × 6371000dl = 387.547930000075m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24804121-1.24798038) × R
6.08300000000117e-05 × 6371000dr = 387.547930000075m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04659467--0.04640292) × cos(1.24804121) × R
0.000191749999999997 × 0.317180617865706 × 6371000do = 387.480292123992m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04659467--0.04640292) × cos(1.24798038) × R
0.000191749999999997 × 0.317238306330848 × 6371000du = 387.550766617282m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24804121)-sin(1.24798038))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.317180617865706-0.317238306330848)× R²
abs(-0.04640292--0.04659467)×5.76884651421472e-05× R²
0.000191749999999997×5.76884651421472e-05× 6371000²
0.000191749999999997×5.76884651421472e-05× 40589641000000 ar = 150180.841297185m²