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N 79 |
← 55.15 m → 3 043 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16134 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15542 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.123096466064453 y=0.118579864501953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.123096466064453 × 217)
floor (0.123096466064453 × 131072)
floor (16134.5)tx = 16134 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118579864501953 × 217)
floor (0.118579864501953 × 131072)
floor (15542.5)ty = 15542 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16134 / 15542 ti = "17/16134/15542" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16134/15542.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16134 ÷ 217
16134 ÷ 131072x = 0.123092651367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15542 ÷ 217
15542 ÷ 131072y = 0.118576049804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.123092651367188 × 2 - 1) × π
-0.753814697265625 × 3.1415926535Λ = -2.36817872 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.118576049804688 × 2 - 1) × π
0.762847900390625 × 3.1415926535Φ = 2.39655735960509 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.36817872} λ = -2.36817872} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39655735960509))-π/2
2×atan(10.9852927955492)-π/2
2×1.48001572866872-π/2
2.96003145733745-1.57079632675φ = 1.38923513 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.36817872} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.686646° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38923513 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.597310° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16134 KachelY 15542 -2.36817872 1.38923513 -135.686646 79.597310 Oben rechts KachelX + 1 16135 KachelY 15542 -2.36813078 1.38923513 -135.683899 79.597310 Unten links KachelX 16134 KachelY + 1 15543 -2.36817872 1.38922647 -135.686646 79.596814 Unten rechts KachelX + 1 16135 KachelY + 1 15543 -2.36813078 1.38922647 -135.683899 79.596814 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38923513-1.38922647) × R
8.65999999999367e-06 × 6371000dl = 55.1728599999597m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38923513-1.38922647) × R
8.65999999999367e-06 × 6371000dr = 55.1728599999597m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.36817872--2.36813078) × cos(1.38923513) × R
4.79399999999686e-05 × 0.18056532824422 × 6371000do = 55.1492989972976m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.36817872--2.36813078) × cos(1.38922647) × R
4.79399999999686e-05 × 0.180573845892973 × 6371000du = 55.1519005064711m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38923513)-sin(1.38922647))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18056532824422-0.180573845892973)× R²
abs(-2.36813078--2.36817872)×8.51764875303695e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.51764875303695e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.51764875303695e-06× 40589641000000 ar = 3042.81631910593m²