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← | N 78 |
← 117.58 m → | N 78 |
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↑ 117.61 m ↓ |
↑ 117.61 m ↓ |
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N 78 |
← 117.59 m → 13 829 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16127 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8451 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.246086120605469 y=0.128959655761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.246086120605469 × 216)
floor (0.246086120605469 × 65536)
floor (16127.5)tx = 16127 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.128959655761719 × 216)
floor (0.128959655761719 × 65536)
floor (8451.5)ty = 8451 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 16127 / 8451 ti = "16/16127/8451" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/16127/8451.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16127 ÷ 216
16127 ÷ 65536x = 0.246078491210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8451 ÷ 216
8451 ÷ 65536y = 0.128952026367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.246078491210938 × 2 - 1) × π
-0.507843017578125 × 3.1415926535Λ = -1.59543589 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.128952026367188 × 2 - 1) × π
0.742095947265625 × 3.1415926535Φ = 2.33136317612181 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.59543589} λ = -1.59543589} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.33136317612181))-π/2
2×atan(10.2919617313514)-π/2
2×1.47393716274033-π/2
2.94787432548066-1.57079632675φ = 1.37707800 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.59543589} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -91.411743° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37707800 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.900757° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16127 KachelY 8451 -1.59543589 1.37707800 -91.411743 78.900757 Oben rechts KachelX + 1 16128 KachelY 8451 -1.59534002 1.37707800 -91.406250 78.900757 Unten links KachelX 16127 KachelY + 1 8452 -1.59543589 1.37705954 -91.411743 78.899700 Unten rechts KachelX + 1 16128 KachelY + 1 8452 -1.59534002 1.37705954 -91.406250 78.899700 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37707800-1.37705954) × R
1.84599999999424e-05 × 6371000dl = 117.608659999633m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37707800-1.37705954) × R
1.84599999999424e-05 × 6371000dr = 117.608659999633m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.59543589--1.59534002) × cos(1.37707800) × R
9.58699999999979e-05 × 0.192508993646893 × 6371000do = 117.582138934528m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.59543589--1.59534002) × cos(1.37705954) × R
9.58699999999979e-05 × 0.192527108323651 × 6371000du = 117.593203157549m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37707800)-sin(1.37705954))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.192508993646893-0.192527108323651)× R²
abs(-1.59534002--1.59543589)×1.81146767577467e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.81146767577467e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.81146767577467e-05× 40589641000000 ar = 13829.3284245382m²