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← | S 26 |
← 1 094.31 m → | S 26 |
→ |
↑ 1 094.28 m ↓ |
↑ 1 094.28 m ↓ |
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S 26 |
← 1 094.22 m → 1 197 438 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16124 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18876 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492080688476562 y=0.576065063476562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492080688476562 × 215)
floor (0.492080688476562 × 32768)
floor (16124.5)tx = 16124 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576065063476562 × 215)
floor (0.576065063476562 × 32768)
floor (18876.5)ty = 18876 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16124 / 18876 ti = "15/16124/18876" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16124/18876.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16124 ÷ 215
16124 ÷ 32768x = 0.4920654296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18876 ÷ 215
18876 ÷ 32768y = 0.5760498046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4920654296875 × 2 - 1) × π
-0.015869140625 × 3.1415926535Λ = -0.04985438 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5760498046875 × 2 - 1) × π
-0.152099609375 × 3.1415926535Φ = -0.47783501541272 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04985438} λ = -0.04985438} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.47783501541272))-π/2
2×atan(0.620124499527207)-π/2
2×0.555085652638763-π/2
1.11017130527753-1.57079632675φ = -0.46062502 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04985438} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.856446° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46062502 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.391870° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16124 KachelY 18876 -0.04985438 -0.46062502 -2.856446 -26.391870 Oben rechts KachelX + 1 16125 KachelY 18876 -0.04966263 -0.46062502 -2.845459 -26.391870 Unten links KachelX 16124 KachelY + 1 18877 -0.04985438 -0.46079678 -2.856446 -26.401711 Unten rechts KachelX + 1 16125 KachelY + 1 18877 -0.04966263 -0.46079678 -2.845459 -26.401711 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46062502--0.46079678) × R
0.000171760000000021 × 6371000dl = 1094.28296000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46062502--0.46079678) × R
0.000171760000000021 × 6371000dr = 1094.28296000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04985438--0.04966263) × cos(-0.46062502) × R
0.000191749999999997 × 0.895774846076327 × 6371000do = 1094.31371112954m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04985438--0.04966263) × cos(-0.46079678) × R
0.000191749999999997 × 0.895698484157087 × 6371000du = 1094.22042441179m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46062502)-sin(-0.46079678))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895774846076327-0.895698484157087)× R²
abs(-0.04966263--0.04985438)×7.63619192400977e-05× R²
0.000191749999999997×7.63619192400977e-05× 6371000²
0.000191749999999997×7.63619192400977e-05× 40589641000000 ar = 1197437.80889479m²