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N 79 |
← 55.18 m → 3 044 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16122 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15553 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.123004913330078 y=0.118663787841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.123004913330078 × 217)
floor (0.123004913330078 × 131072)
floor (16122.5)tx = 16122 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118663787841797 × 217)
floor (0.118663787841797 × 131072)
floor (15553.5)ty = 15553 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16122 / 15553 ti = "17/16122/15553" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16122/15553.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16122 ÷ 217
16122 ÷ 131072x = 0.123001098632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15553 ÷ 217
15553 ÷ 131072y = 0.118659973144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.123001098632812 × 2 - 1) × π
-0.753997802734375 × 3.1415926535Λ = -2.36875396 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.118659973144531 × 2 - 1) × π
0.762680053710938 × 3.1415926535Φ = 2.39603005370927 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.36875396} λ = -2.36875396} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39603005370927))-π/2
2×atan(10.979501712861)-π/2
2×1.47996810974041-π/2
2.95993621948083-1.57079632675φ = 1.38913989 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.36875396} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.719605° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38913989 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.591853° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16122 KachelY 15553 -2.36875396 1.38913989 -135.719605 79.591853 Oben rechts KachelX + 1 16123 KachelY 15553 -2.36870602 1.38913989 -135.716858 79.591853 Unten links KachelX 16122 KachelY + 1 15554 -2.36875396 1.38913123 -135.719605 79.591357 Unten rechts KachelX + 1 16123 KachelY + 1 15554 -2.36870602 1.38913123 -135.716858 79.591357 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38913989-1.38913123) × R
8.65999999999367e-06 × 6371000dl = 55.1728599999597m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38913989-1.38913123) × R
8.65999999999367e-06 × 6371000dr = 55.1728599999597m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.36875396--2.36870602) × cos(1.38913989) × R
4.79399999999686e-05 × 0.180659001964659 × 6371000do = 55.1779093626812m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.36875396--2.36870602) × cos(1.38913123) × R
4.79399999999686e-05 × 0.180667519464443 × 6371000du = 55.1805108263558m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38913989)-sin(1.38913123))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.180659001964659-0.180667519464443)× R²
abs(-2.36870602--2.36875396)×8.517499784505e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.517499784505e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.517499784505e-06× 40589641000000 ar = 3044.39483329693m²