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← | S 26 |
← 1 093.57 m → | S 26 |
→ |
↑ 1 093.52 m ↓ |
↑ 1 093.52 m ↓ |
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S 26 |
← 1 093.47 m → 1 195 784 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16118 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18884 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491897583007812 y=0.576309204101562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491897583007812 × 215)
floor (0.491897583007812 × 32768)
floor (16118.5)tx = 16118 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576309204101562 × 215)
floor (0.576309204101562 × 32768)
floor (18884.5)ty = 18884 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16118 / 18884 ti = "15/16118/18884" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16118/18884.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16118 ÷ 215
16118 ÷ 32768x = 0.49188232421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18884 ÷ 215
18884 ÷ 32768y = 0.5762939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49188232421875 × 2 - 1) × π
-0.0162353515625 × 3.1415926535Λ = -0.05100486 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5762939453125 × 2 - 1) × π
-0.152587890625 × 3.1415926535Φ = -0.479368996200562 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05100486} λ = -0.05100486} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.479368996200562))-π/2
2×atan(0.619173969692505)-π/2
2×0.554398836338565-π/2
1.10879767267713-1.57079632675φ = -0.46199865 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05100486} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.922363° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46199865 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.470573° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16118 KachelY 18884 -0.05100486 -0.46199865 -2.922363 -26.470573 Oben rechts KachelX + 1 16119 KachelY 18884 -0.05081311 -0.46199865 -2.911377 -26.470573 Unten links KachelX 16118 KachelY + 1 18885 -0.05100486 -0.46217029 -2.922363 -26.480407 Unten rechts KachelX + 1 16119 KachelY + 1 18885 -0.05081311 -0.46217029 -2.911377 -26.480407 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46199865--0.46217029) × R
0.000171639999999973 × 6371000dl = 1093.51843999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46199865--0.46217029) × R
0.000171639999999973 × 6371000dr = 1093.51843999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05100486--0.05081311) × cos(-0.46199865) × R
0.000191749999999997 × 0.895163411546397 × 6371000do = 1093.56675870897m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05100486--0.05081311) × cos(-0.46217029) × R
0.000191749999999997 × 0.895086891870931 × 6371000du = 1093.47327927002m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46199865)-sin(-0.46217029))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895163411546397-0.895086891870931)× R²
abs(-0.05081311--0.05100486)×7.65196754665132e-05× R²
0.000191749999999997×7.65196754665132e-05× 6371000²
0.000191749999999997×7.65196754665132e-05× 40589641000000 ar = 1195784.30821001m²