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← | N 71 |
← 386.33 m → | N 71 |
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↑ 386.40 m ↓ |
↑ 386.40 m ↓ |
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N 71 |
← 386.40 m → 149 294 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16115 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6901 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491806030273438 y=0.210617065429688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491806030273438 × 215)
floor (0.491806030273438 × 32768)
floor (16115.5)tx = 16115 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.210617065429688 × 215)
floor (0.210617065429688 × 32768)
floor (6901.5)ty = 6901 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16115 / 6901 ti = "15/16115/6901" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16115/6901.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16115 ÷ 215
16115 ÷ 32768x = 0.491790771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6901 ÷ 215
6901 ÷ 32768y = 0.210601806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.491790771484375 × 2 - 1) × π
-0.01641845703125 × 3.1415926535Λ = -0.05158010 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.210601806640625 × 2 - 1) × π
0.57879638671875 × 3.1415926535Φ = 1.81834247638797 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05158010} λ = -0.05158010} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.81834247638797))-π/2
2×atan(6.16163692232461)-π/2
2×1.40990460765437-π/2
2.81980921530875-1.57079632675φ = 1.24901289 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05158010} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.955322° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24901289 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.563167° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16115 KachelY 6901 -0.05158010 1.24901289 -2.955322 71.563167 Oben rechts KachelX + 1 16116 KachelY 6901 -0.05138836 1.24901289 -2.944336 71.563167 Unten links KachelX 16115 KachelY + 1 6902 -0.05158010 1.24895224 -2.955322 71.559692 Unten rechts KachelX + 1 16116 KachelY + 1 6902 -0.05138836 1.24895224 -2.944336 71.559692 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24901289-1.24895224) × R
6.06499999999954e-05 × 6371000dl = 386.401149999971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24901289-1.24895224) × R
6.06499999999954e-05 × 6371000dr = 386.401149999971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05158010--0.05138836) × cos(1.24901289) × R
0.000191739999999996 × 0.316258960827895 × 6371000do = 386.334210853166m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05158010--0.05138836) × cos(1.24895224) × R
0.000191739999999996 × 0.31631649725753 × 6371000du = 386.404495948267m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24901289)-sin(1.24895224))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.316258960827895-0.31631649725753)× R²
abs(-0.05138836--0.05158010)×5.75364296347969e-05× R²
0.000191739999999996×5.75364296347969e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.75364296347969e-05× 40589641000000 ar = 149293.562525201m²