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← | N 71 |
← 386.42 m → | N 71 |
→ |
↑ 386.46 m ↓ |
↑ 386.46 m ↓ |
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N 71 |
← 386.49 m → 149 353 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16113 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6902 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491744995117188 y=0.210647583007812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491744995117188 × 215)
floor (0.491744995117188 × 32768)
floor (16113.5)tx = 16113 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.210647583007812 × 215)
floor (0.210647583007812 × 32768)
floor (6902.5)ty = 6902 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16113 / 6902 ti = "15/16113/6902" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16113/6902.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16113 ÷ 215
16113 ÷ 32768x = 0.491729736328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6902 ÷ 215
6902 ÷ 32768y = 0.21063232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.491729736328125 × 2 - 1) × π
-0.01654052734375 × 3.1415926535Λ = -0.05196360 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21063232421875 × 2 - 1) × π
0.5787353515625 × 3.1415926535Φ = 1.81815072878949 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05196360} λ = -0.05196360} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.81815072878949))-π/2
2×atan(6.1604555565077)-π/2
2×1.40987428394819-π/2
2.81974856789639-1.57079632675φ = 1.24895224 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05196360} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.977295° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24895224 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.559692° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16113 KachelY 6902 -0.05196360 1.24895224 -2.977295 71.559692 Oben rechts KachelX + 1 16114 KachelY 6902 -0.05177185 1.24895224 -2.966309 71.559692 Unten links KachelX 16113 KachelY + 1 6903 -0.05196360 1.24889158 -2.977295 71.556217 Unten rechts KachelX + 1 16114 KachelY + 1 6903 -0.05177185 1.24889158 -2.966309 71.556217 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24895224-1.24889158) × R
6.06599999999347e-05 × 6371000dl = 386.464859999584m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24895224-1.24889158) × R
6.06599999999347e-05 × 6371000dr = 386.464859999584m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05196360--0.05177185) × cos(1.24895224) × R
0.000191749999999997 × 0.31631649725753 × 6371000do = 386.424648472311m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05196360--0.05177185) × cos(1.24889158) × R
0.000191749999999997 × 0.316374042009964 × 6371000du = 386.494947400516m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24895224)-sin(1.24889158))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.31631649725753-0.316374042009964)× R²
abs(-0.05177185--0.05196360)×5.7544752434302e-05× R²
0.000191749999999997×5.7544752434302e-05× 6371000²
0.000191749999999997×5.7544752434302e-05× 40589641000000 ar = 149353.131750143m²