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← | S 26 |
← 1 093.94 m → | S 26 |
→ |
↑ 1 093.84 m ↓ |
↑ 1 093.84 m ↓ |
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S 26 |
← 1 093.85 m → 1 196 541 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16112 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18880 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491714477539062 y=0.576187133789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491714477539062 × 215)
floor (0.491714477539062 × 32768)
floor (16112.5)tx = 16112 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576187133789062 × 215)
floor (0.576187133789062 × 32768)
floor (18880.5)ty = 18880 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16112 / 18880 ti = "15/16112/18880" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16112/18880.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16112 ÷ 215
16112 ÷ 32768x = 0.49169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18880 ÷ 215
18880 ÷ 32768y = 0.576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49169921875 × 2 - 1) × π
-0.0166015625 × 3.1415926535Λ = -0.05215535 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.576171875 × 2 - 1) × π
-0.15234375 × 3.1415926535Φ = -0.478602005806641 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05215535} λ = -0.05215535} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.478602005806641))-π/2
2×atan(0.619649052348052)-π/2
2×0.55474218586799-π/2
1.10948437173598-1.57079632675φ = -0.46131196 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05215535} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.988281° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46131196 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.431228° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16112 KachelY 18880 -0.05215535 -0.46131196 -2.988281 -26.431228 Oben rechts KachelX + 1 16113 KachelY 18880 -0.05196360 -0.46131196 -2.977295 -26.431228 Unten links KachelX 16112 KachelY + 1 18881 -0.05215535 -0.46148365 -2.988281 -26.441065 Unten rechts KachelX + 1 16113 KachelY + 1 18881 -0.05196360 -0.46148365 -2.977295 -26.441065 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46131196--0.46148365) × R
0.000171690000000002 × 6371000dl = 1093.83699000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46131196--0.46148365) × R
0.000171690000000002 × 6371000dr = 1093.83699000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05215535--0.05196360) × cos(-0.46131196) × R
0.000191750000000004 × 0.895469284374037 × 6371000do = 1093.94042496076m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05215535--0.05196360) × cos(-0.46148365) × R
0.000191750000000004 × 0.895392847955311 × 6371000du = 1093.84704723151m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46131196)-sin(-0.46148365))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895469284374037-0.895392847955311)× R²
abs(-0.05196360--0.05215535)×7.64364187267885e-05× R²
0.000191750000000004×7.64364187267885e-05× 6371000²
0.000191750000000004×7.64364187267885e-05× 40589641000000 ar = 1196541.4346105m²