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← | N 71 |
← 387.69 m → | N 71 |
→ |
↑ 387.74 m ↓ |
↑ 387.74 m ↓ |
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N 71 |
← 387.76 m → 150 337 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16104 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6920 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491470336914062 y=0.211196899414062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491470336914062 × 215)
floor (0.491470336914062 × 32768)
floor (16104.5)tx = 16104 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.211196899414062 × 215)
floor (0.211196899414062 × 32768)
floor (6920.5)ty = 6920 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16104 / 6920 ti = "15/16104/6920" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16104/6920.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16104 ÷ 215
16104 ÷ 32768x = 0.491455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6920 ÷ 215
6920 ÷ 32768y = 0.211181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.491455078125 × 2 - 1) × π
-0.01708984375 × 3.1415926535Λ = -0.05368933 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.211181640625 × 2 - 1) × π
0.57763671875 × 3.1415926535Φ = 1.81469927201685 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05368933} λ = -0.05368933} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.81469927201685))-π/2
2×atan(6.1392296616551)-π/2
2×1.40932751305998-π/2
2.81865502611997-1.57079632675φ = 1.24785870 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05368933} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.076172° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24785870 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.497037° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16104 KachelY 6920 -0.05368933 1.24785870 -3.076172 71.497037 Oben rechts KachelX + 1 16105 KachelY 6920 -0.05349758 1.24785870 -3.065186 71.497037 Unten links KachelX 16104 KachelY + 1 6921 -0.05368933 1.24779784 -3.076172 71.493550 Unten rechts KachelX + 1 16105 KachelY + 1 6921 -0.05349758 1.24779784 -3.065186 71.493550 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24785870-1.24779784) × R
6.08600000000514e-05 × 6371000dl = 387.739060000328m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24785870-1.24779784) × R
6.08600000000514e-05 × 6371000dr = 387.739060000328m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05368933--0.05349758) × cos(1.24785870) × R
0.000191749999999997 × 0.317353698705443 × 6371000do = 387.691734471239m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05368933--0.05349758) × cos(1.24779784) × R
0.000191749999999997 × 0.317411412096577 × 6371000du = 387.762239415098m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24785870)-sin(1.24779784))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.317353698705443-0.317411412096577)× R²
abs(-0.05349758--0.05368933)×5.77133911335292e-05× R²
0.000191749999999997×5.77133911335292e-05× 6371000²
0.000191749999999997×5.77133911335292e-05× 40589641000000 ar = 150336.897500019m²