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N 79 |
← 55.10 m → 3 036 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16104 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15526 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.122867584228516 y=0.118457794189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.122867584228516 × 217)
floor (0.122867584228516 × 131072)
floor (16104.5)tx = 16104 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118457794189453 × 217)
floor (0.118457794189453 × 131072)
floor (15526.5)ty = 15526 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16104 / 15526 ti = "17/16104/15526" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16104/15526.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16104 ÷ 217
16104 ÷ 131072x = 0.12286376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15526 ÷ 217
15526 ÷ 131072y = 0.118453979492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12286376953125 × 2 - 1) × π
-0.7542724609375 × 3.1415926535Λ = -2.36961682 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.118453979492188 × 2 - 1) × π
0.763092041015625 × 3.1415926535Φ = 2.39732434999901 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.36961682} λ = -2.36961682} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39732434999901))-π/2
2×atan(10.9937216416065)-π/2
2×1.48008494849199-π/2
2.96016989698398-1.57079632675φ = 1.38937357 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.36961682} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.769043° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38937357 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.605242° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16104 KachelY 15526 -2.36961682 1.38937357 -135.769043 79.605242 Oben rechts KachelX + 1 16105 KachelY 15526 -2.36956889 1.38937357 -135.766297 79.605242 Unten links KachelX 16104 KachelY + 1 15527 -2.36961682 1.38936492 -135.769043 79.604746 Unten rechts KachelX + 1 16105 KachelY + 1 15527 -2.36956889 1.38936492 -135.766297 79.604746 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38937357-1.38936492) × R
8.65000000005445e-06 × 6371000dl = 55.1091500003469m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38937357-1.38936492) × R
8.65000000005445e-06 × 6371000dr = 55.1091500003469m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.36961682--2.36956889) × cos(1.38937357) × R
4.79300000000293e-05 × 0.180429162053507 × 6371000do = 55.0962151958915m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.36961682--2.36956889) × cos(1.38936492) × R
4.79300000000293e-05 × 0.180437670082797 × 6371000du = 55.0988132249869m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38937357)-sin(1.38936492))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.180429162053507-0.180437670082797)× R²
abs(-2.36956889--2.36961682)×8.50802929039385e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.50802929039385e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.50802929039385e-06× 40589641000000 ar = 3036.37717527268m²