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← | N 66 |
← 477.95 m → | N 66 |
→ |
↑ 478.02 m ↓ |
↑ 478.02 m ↓ |
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N 66 |
← 478.03 m → 228 486 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16092 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8087 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491104125976562 y=0.246810913085938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491104125976562 × 215)
floor (0.491104125976562 × 32768)
floor (16092.5)tx = 16092 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.246810913085938 × 215)
floor (0.246810913085938 × 32768)
floor (8087.5)ty = 8087 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16092 / 8087 ti = "15/16092/8087" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16092/8087.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16092 ÷ 215
16092 ÷ 32768x = 0.4910888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8087 ÷ 215
8087 ÷ 32768y = 0.246795654296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4910888671875 × 2 - 1) × π
-0.017822265625 × 3.1415926535Λ = -0.05599030 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.246795654296875 × 2 - 1) × π
0.50640869140625 × 3.1415926535Φ = 1.59092982459042 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05599030} λ = -0.05599030} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.59092982459042))-π/2
2×atan(4.90831067514896)-π/2
2×1.36981097232107-π/2
2.73962194464215-1.57079632675φ = 1.16882562 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05599030} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.208008° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16882562 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.968775° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16092 KachelY 8087 -0.05599030 1.16882562 -3.208008 66.968775 Oben rechts KachelX + 1 16093 KachelY 8087 -0.05579855 1.16882562 -3.197021 66.968775 Unten links KachelX 16092 KachelY + 1 8088 -0.05599030 1.16875059 -3.208008 66.964476 Unten rechts KachelX + 1 16093 KachelY + 1 8088 -0.05579855 1.16875059 -3.197021 66.964476 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16882562-1.16875059) × R
7.5030000000087e-05 × 6371000dl = 478.016130000554m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16882562-1.16875059) × R
7.5030000000087e-05 × 6371000dr = 478.016130000554m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05599030--0.05579855) × cos(1.16882562) × R
0.000191749999999997 × 0.391232726104245 × 6371000do = 477.945254093439m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05599030--0.05579855) × cos(1.16875059) × R
0.000191749999999997 × 0.391301774494954 × 6371000du = 478.029606317678m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16882562)-sin(1.16875059))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.391232726104245-0.391301774494954)× R²
abs(-0.05579855--0.05599030)×6.90483907089812e-05× R²
0.000191749999999997×6.90483907089812e-05× 6371000²
0.000191749999999997×6.90483907089812e-05× 40589641000000 ar = 228485.701683265m²