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← | N 71 |
← 389.39 m → | N 71 |
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↑ 389.46 m ↓ |
↑ 389.46 m ↓ |
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N 71 |
← 389.46 m → 151 664 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16092 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6944 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491104125976562 y=0.211929321289062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491104125976562 × 215)
floor (0.491104125976562 × 32768)
floor (16092.5)tx = 16092 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.211929321289062 × 215)
floor (0.211929321289062 × 32768)
floor (6944.5)ty = 6944 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16092 / 6944 ti = "15/16092/6944" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16092/6944.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16092 ÷ 215
16092 ÷ 32768x = 0.4910888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6944 ÷ 215
6944 ÷ 32768y = 0.2119140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4910888671875 × 2 - 1) × π
-0.017822265625 × 3.1415926535Λ = -0.05599030 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2119140625 × 2 - 1) × π
0.576171875 × 3.1415926535Φ = 1.81009732965332 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05599030} λ = -0.05599030} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.81009732965332))-π/2
2×atan(6.11104218890408)-π/2
2×1.40859569592002-π/2
2.81719139184005-1.57079632675φ = 1.24639507 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05599030} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.208008° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24639507 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.413177° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16092 KachelY 6944 -0.05599030 1.24639507 -3.208008 71.413177 Oben rechts KachelX + 1 16093 KachelY 6944 -0.05579855 1.24639507 -3.197021 71.413177 Unten links KachelX 16092 KachelY + 1 6945 -0.05599030 1.24633394 -3.208008 71.409675 Unten rechts KachelX + 1 16093 KachelY + 1 6945 -0.05579855 1.24633394 -3.197021 71.409675 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24639507-1.24633394) × R
6.11299999999648e-05 × 6371000dl = 389.459229999776m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24639507-1.24633394) × R
6.11299999999648e-05 × 6371000dr = 389.459229999776m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05599030--0.05579855) × cos(1.24639507) × R
0.000191749999999997 × 0.318741329222602 × 6371000do = 389.386918375497m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05599030--0.05579855) × cos(1.24633394) × R
0.000191749999999997 × 0.318799270192614 × 6371000du = 389.457701338648m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24639507)-sin(1.24633394))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.318741329222602-0.318799270192614)× R²
abs(-0.05579855--0.05599030)×5.79409700124933e-05× R²
0.000191749999999997×5.79409700124933e-05× 6371000²
0.000191749999999997×5.79409700124933e-05× 40589641000000 ar = 151664.112988996m²