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← 55.19 m → | N 79 |
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↑ 55.24 m ↓ |
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N 79 |
← 55.19 m → 3 049 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16074 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15558 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.122638702392578 y=0.118701934814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.122638702392578 × 217)
floor (0.122638702392578 × 131072)
floor (16074.5)tx = 16074 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118701934814453 × 217)
floor (0.118701934814453 × 131072)
floor (15558.5)ty = 15558 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 16074 / 15558 ti = "17/16074/15558" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/16074/15558.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16074 ÷ 217
16074 ÷ 131072x = 0.122634887695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15558 ÷ 217
15558 ÷ 131072y = 0.118698120117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.122634887695312 × 2 - 1) × π
-0.754730224609375 × 3.1415926535Λ = -2.37105493 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.118698120117188 × 2 - 1) × π
0.762603759765625 × 3.1415926535Φ = 2.39579036921117 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.37105493} λ = -2.37105493} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39579036921117))-π/2
2×atan(10.9768704118571)-π/2
2×1.47994645660747-π/2
2.95989291321494-1.57079632675φ = 1.38909659 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.37105493} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -135.851440° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38909659 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.589372° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16074 KachelY 15558 -2.37105493 1.38909659 -135.851440 79.589372 Oben rechts KachelX + 1 16075 KachelY 15558 -2.37100699 1.38909659 -135.848694 79.589372 Unten links KachelX 16074 KachelY + 1 15559 -2.37105493 1.38908792 -135.851440 79.588875 Unten rechts KachelX + 1 16075 KachelY + 1 15559 -2.37100699 1.38908792 -135.848694 79.588875 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38909659-1.38908792) × R
8.67000000015494e-06 × 6371000dl = 55.2365700009871m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38909659-1.38908792) × R
8.67000000015494e-06 × 6371000dr = 55.2365700009871m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.37105493--2.37100699) × cos(1.38909659) × R
4.79399999999686e-05 × 0.180701589328082 × 6371000do = 55.1909166396694m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.37105493--2.37100699) × cos(1.38908792) × R
4.79399999999686e-05 × 0.180710116595478 × 6371000du = 55.193521086624m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38909659)-sin(1.38908792))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.180701589328082-0.180710116595478)× R²
abs(-2.37100699--2.37105493)×8.52726739597465e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.52726739597465e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.52726739597465e-06× 40589641000000 ar = 3048.62886087078m²