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← | N 66 |
← 481.07 m → | N 66 |
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↑ 481.14 m ↓ |
↑ 481.14 m ↓ |
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N 66 |
← 481.16 m → 231 483 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16068 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8124 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.490371704101562 y=0.247940063476562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.490371704101562 × 215)
floor (0.490371704101562 × 32768)
floor (16068.5)tx = 16068 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.247940063476562 × 215)
floor (0.247940063476562 × 32768)
floor (8124.5)ty = 8124 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16068 / 8124 ti = "15/16068/8124" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16068/8124.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16068 ÷ 215
16068 ÷ 32768x = 0.4903564453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8124 ÷ 215
8124 ÷ 32768y = 0.2479248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4903564453125 × 2 - 1) × π
-0.019287109375 × 3.1415926535Λ = -0.06059224 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2479248046875 × 2 - 1) × π
0.504150390625 × 3.1415926535Φ = 1.58383516344666 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06059224} λ = -0.06059224} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.58383516344666))-π/2
2×atan(4.8736111104948)-π/2
2×1.36841860173722-π/2
2.73683720347443-1.57079632675φ = 1.16604088 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06059224} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.471680° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16604088 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.809221° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16068 KachelY 8124 -0.06059224 1.16604088 -3.471680 66.809221 Oben rechts KachelX + 1 16069 KachelY 8124 -0.06040049 1.16604088 -3.460693 66.809221 Unten links KachelX 16068 KachelY + 1 8125 -0.06059224 1.16596536 -3.471680 66.804894 Unten rechts KachelX + 1 16069 KachelY + 1 8125 -0.06040049 1.16596536 -3.460693 66.804894 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16604088-1.16596536) × R
7.55199999999956e-05 × 6371000dl = 481.137919999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16604088-1.16596536) × R
7.55199999999956e-05 × 6371000dr = 481.137919999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06059224--0.06040049) × cos(1.16604088) × R
0.000191749999999997 × 0.39379397915358 × 6371000do = 481.074181347688m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06059224--0.06040049) × cos(1.16596536) × R
0.000191749999999997 × 0.393863395918513 × 6371000du = 481.158983592339m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16604088)-sin(1.16596536))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.39379397915358-0.393863395918513)× R²
abs(-0.06040049--0.06059224)×6.94167649332722e-05× R²
0.000191749999999997×6.94167649332722e-05× 6371000²
0.000191749999999997×6.94167649332722e-05× 40589641000000 ar = 231483.431876936m²