↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 561.37 m → | S 62 |
→ |
↑ 561.29 m ↓ |
↑ 561.29 m ↓ |
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S 62 |
← 561.27 m → 315 060 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
16067 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23754 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.490341186523438 y=0.724929809570312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.490341186523438 × 215)
floor (0.490341186523438 × 32768)
floor (16067.5)tx = 16067 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724929809570312 × 215)
floor (0.724929809570312 × 32768)
floor (23754.5)ty = 23754 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 16067 / 23754 ti = "15/16067/23754" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/16067/23754.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 16067 ÷ 215
16067 ÷ 32768x = 0.490325927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23754 ÷ 215
23754 ÷ 32768y = 0.72491455078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.490325927734375 × 2 - 1) × π
-0.01934814453125 × 3.1415926535Λ = -0.06078399 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72491455078125 × 2 - 1) × π
-0.4498291015625 × 3.1415926535Φ = -1.41317980079926 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06078399} λ = -0.06078399} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41317980079926))-π/2
2×atan(0.243368189121933)-π/2
2×0.238727285266173-π/2
0.477454570532346-1.57079632675φ = -1.09334176 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06078399} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.482666° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09334176 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.643868° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 16067 KachelY 23754 -0.06078399 -1.09334176 -3.482666 -62.643868 Oben rechts KachelX + 1 16068 KachelY 23754 -0.06059224 -1.09334176 -3.471680 -62.643868 Unten links KachelX 16067 KachelY + 1 23755 -0.06078399 -1.09342986 -3.482666 -62.648916 Unten rechts KachelX + 1 16068 KachelY + 1 23755 -0.06059224 -1.09342986 -3.471680 -62.648916 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09334176--1.09342986) × R
8.81000000001464e-05 × 6371000dl = 561.285100000933m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09334176--1.09342986) × R
8.81000000001464e-05 × 6371000dr = 561.285100000933m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06078399--0.06059224) × cos(-1.09334176) × R
0.000191750000000004 × 0.459519895664419 × 6371000do = 561.367540699572m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06078399--0.06059224) × cos(-1.09342986) × R
0.000191750000000004 × 0.459441646326574 × 6371000du = 561.271948237174m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09334176)-sin(-1.09342986))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.459519895664419-0.459441646326574)× R²
abs(-0.06059224--0.06078399)×7.82493378448379e-05× R²
0.000191750000000004×7.82493378448379e-05× 6371000²
0.000191750000000004×7.82493378448379e-05× 40589641000000 ar = 315060.40911008m²